Câu hỏi của Nguyễn Phương Dung - Vật lý lớp 12

\(P_1 = P_2 <=> I_1^2R = I_2^2 R\)

<=> \(\frac{U^2}{Z_1^2} R = \frac{U^2}{Z_2^2}R\)

<=> \(Z_1^2 = Z_2^2\)

<=> \(R^2 +(Z_L-Z_{C1})^2 = R^2 +(Z_L-Z_{C2})^2\)

<=> \((Z_L-Z_{C1})^2 =(Z_L-Z_{C2})^2 \)

Mà \(Z_{C1} \neq Z_{C2}\) => \(Z_L - Z_{C1} = -(Z_L-Z_{C2})\)

=> \(Z_L = \frac{Z_{C1}+Z_{C2}}{2} \)

mà công suất của mạch cực đại khi \(Z_L = Z_C => Z_C = \frac{Z_{C_1}+Z_{C_2}}{2}\)

=> \(\frac{1}{C\omega} = \frac{1}{2}(\frac{1}{C_1\omega}+\frac{1}{C_2\omega} )\)

=> \(\frac{1}{C} = \frac{1}{2}(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2} ) = \frac{1}{2} (\frac{\pi}{2.10^{-4}}+\frac{3\pi}{2.10^{-4}})\)

=> \(C = \frac{10^{-4}}{\pi} F.\)