Câu hỏi của Thành Vũ - Vật lý lớp 12

Chú ý: dòng điện tức thời  \(i = \frac{dq(t)}{dt} = q(t)'\)

\(4q_1(t)^2+q_2(t)^2 = 1,3.10^{-17} .(1)\)

Lấy đạo hàm 2 vễ  phương trình (1). Chú ý  \((q(t)^n)' = n.q(t)^{n-1}.q(t)'\)

=> \(4.2.q_1(t).q_1(t)' + 2.q_2(t).q_2(t)' = 0\) 

=> \(8q_1.i_1 + 2q_2i_2 = 0.(2)\)

Tại thời điểm t có \(q_1 = 10^{-9}C\) . Thay vào \((1)\) => \(q_2 =\sqrt{ 1,3.10^{-17} - 4.10^{-18}} = 3.10^{-9} C.\)

Thay \(q_1 = 10^{-9}C;i_1 = 6mA; q_2 = 3.10^{-9}C \) vào \((2)\)  ta được \(i_2 = -8mA.\)

=> Cường độ dòng thứ hai là 8mA. (độ lớn)

Chọn đáp án. C. 8mA

Giải:

Cho \(q_1=10^{-9}C\) và \(i_1=6mA\) và \(4q_1^2+q^2_2=1,3.10^{-17}\left(1\right)\)

Thay \(q_1=10^{-9}C\) vào \(\left(1\right)\) ta có:

\(4q^2_1+q_2^2=1,3.10^{-17}\left(1\right)\Rightarrow q_2=3.10^{-9}C\)

\(4q_1^2+q^2_2=1,3.10^{-17}\) lấy đạo hàm 2 vế theo thời gian \(t\)

\(\Rightarrow8q_1i_1+2q_2i_2=0\left(2\right)\)

Thay \(q_1=10^{-9}C\) và \(i_1=6mA\) và \(q_2=3.10^{-9}C\) vào \(\left(2\right)\) ta có:

\(8q_1i_1+2q_2i_2=0\Rightarrow i_2=8mA\)

Vậy ta chọn \(C.\)