Chương III - Dòng điện xoay chiều

Thu Hà

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, R là một điện trở thuần thay đổi được. Đặt hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Điều chỉnh điện trở đến giá trị R=60\(\Omega\) thì mạch tiêu thụ công suất cực đại. Tổng trở của mạch lúc này là

A.\(30\sqrt{2}\Omega\).                      

B. \(120\Omega\).                           

C. \(60\Omega\).                                

D. \(60\sqrt{2}\Omega\).

Hai Yen
Hai Yen 17 tháng 1 2015 lúc 10:54

\(P = I^2 R = \frac{U^2}{R^2+(Z_L-Z_C)^2}.R\)

              \( = \frac{U^2}{R + \frac{(Z_L-Z_C)^2}{R}}\)

Do \(U = const\) => \(P_{max} \) khi và chỉ khi mẫu số \((R + \frac{(Z_L-Z_C)^2}{R})_{min}\)

Áp dụng BĐT cô-si cho mẫu số: \(R + \frac{(Z_L-Z_C)^2}{R} \ge 2\sqrt{R.\frac{(Z_L-Z_C)^2}{R}} = 2 |Z_L-Z_C|\)

Dấu "=" xảy ra khi \(R = \frac{(Z_L-Z_C)^2}{R} => R = |Z_L-Z_C|.(1)\)

=> \(Z = \sqrt{R^2+R^2} = R\sqrt{2} = 60\sqrt{2}\Omega.\)

Công thức (1) sau này có thể áp dụng để tính nhanh. R thay đổi để Pmax thì \(R = |Z_L-Z_C|\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Kiên NT

1. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cho R=50 ôm. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp u=100căn2 cos omega t, biết điện áp xoay chiều giữa 2 bản tụ và điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch lệch pha nhau 1 góc pi/6. Tính công suất tiêu thụ của mạch điện 

2.đặt điện áp u=U0 cos omega t(U0 và omega k đổi) vào 2 đầu đoạn mạch xc nối tiếp gồm R,L vàˋ tụ điện có điện dung điều chỉnh được. Khi dung kháng là 100 ôm thì công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại là 100W. Khi dung kháng là 200ôm thì điện áp giữa 2 đầu tụ điện là 100căn2. Tính giá trị của điện trở thuần

3. Điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch RLC là 100V. Khi cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là 1A thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là P=50W. Giữ cố định U,R còn các thông số khác của mạch thay đổi. Tính công suất tiêu thụ cực đại  trên đoạn mạch

4. 1 Vòng dây có diện tích S=100 cm2 và điện trở R=0,45 ôm, quay đều vs tốc độ góc omega= 100rad/s trong 1 từ trường đều có B=0,1T xug quanh 1 trục nằm trong mặt phẳng vòng dây và vuông góc vs các đường sức từ. Nhiệt lượng toả ra trong vòng dây khi nó quay đc 100 vòng là

5. Mạch điện xv gồm R=30, mắc n.tiếp vs cuộn dây. Mắc vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xc 220-50Hz thì U(R)=132,U(L)=44căn10. Tính công suất tiêu thụ trên đoạn mạch

Bảo Nguyễn

Bài 1: Mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm r=10Ω và tụ điện C. Thay đổi R ta thấy với hai giá trị R1=15Ω và R2=39Ω thì mạch tiêu thụ công suất như nhau. Để công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại thì R bằng bao nhiêu?

Bài 2: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm ba phần tử: Điện trở R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp, giá trị của L có thể thay đổi được. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là u=100\(\sqrt{2}\) cos(100πt + π/6) (V), R=100Ω, C=(10-4)/(2π), vôn kế lí tưởng. Khi thay đổi L, thấy có một giá trị làm cho vôn kế chỉ cực đại, giá trị đó của L là bao nhiêu?

Bài 3: Mạch điện xoay chiều gồm R, L, C ghép nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U=100\(\sqrt{3}\) V vào hai đầu đoạn mạch. Khi I biến thiên, có một giá trị của L làm UmaxL, lúc đó thấy UC = 200V. Hiệu điện thế trên cuộn dây thuần cảm đạt giá trị cực đại bằng bao nhiêu?

Bài 4: Đặt điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là: u=120\(\sqrt{2}\) cosωt (V). Khi G là ampe kế lí tưởng thì nó chỉ \(\sqrt{3}\) A. Khi thay G bằng vôn kế lí tưởng thì nó chỉ 60V, lúc đó điện áp giữa hai đầu MB lệch pha 600 so với điện áp giữa hai đầu AB. Tìm tổng trở của cuộn dây.

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN