Câu 1.
Áp dụng nguyên lý bất định Heisenberg để tính độ bất định về tọa độ, vận tốc trong các trường hợp sau đây và cho nhận xét:
a) Electron chuyển động trong nguyên tử với giả thiết Dvx = 2.106 m/s, cho biết me = 9,1.10-31 kg, h = 6,625.10-34 J.s.
b) Quả bóng bàn có khối lượng 10g, còn vị trí có thể xác định chính xác đến Dx = 0,01 mm.
a) Ta có: \(\Delta\)Px =m.\(\Delta\)vx = 9,1.10-31.2.106 = 1,82.10-24 (kg.m/s)
AD nguyên lý bất định Heisenberg: \(\Delta\)x.\(\Delta\)Px\(\ge\)\(\frac{h}{2.\Pi}\) với \(\frac{h}{2.\Pi}\)= 1,054.10-34
Suy ra: \(\Delta\)x \(\ge\)\(\frac{1,054.10^{-34}}{1,82.10^{-24}}\)= 5,79.10-11 m
b) \(\Delta\)P \(\ge\)\(\frac{1,054.10^{-34}}{10^{-5}}\)= 1,054.10-29 (kg.m/s)
Suy ra:\(\Delta\)vx = 1,054.10-27 (m/s)
AD nguyên lý bất định Heisenberg: Δx.ΔPx ≥ h/(4.Π) với h=6,625.10-34
a)Ta có: ΔPx =m.Δvx = 9,1.10-31.2.106 = 1,82.10-24 (kg.m/s)
=> Δx ≥ 6,625.10-34/(4.Π.1,82.10-24)= 2,8967.10-11 (m)
b) ΔPx = m. Δvx ≥ h/(4.Π.Δx )
=> m. Δvx ≥ 6,625.10-34/(4.Π.10-5) = 5,272.10-30
=> Δvx ≥ 5,272.10-30/0,01 = 5,272.10-28 (m/s)
a) Áp dụng định luật Heisenberg ta có Δx.ΔPx≥ h/2Π với h/2.Π= 1,054.10-34 Lại có ΔPx =m.Δvx = 9,1.10-31.2.106 = 1,82.10-24 (kg.m/s)
Suy ra Δx =5.8.10-11m
b)Tương tự áp dụng định luật Heisenberg ta có
Δvx ≥ 1,054.10-34/10-7 =1,054.10-27 m/s
Sao trong sách lại ra 0.012m/s vậy?
a) Áp dụng định luật Heisenberg ta có Δx.ΔPx≥ h/2Π với h/2.Π= 1,054.10-34 Lại có ΔPx =m.Δvx = 9,1.10-31.2.106 = 1,82.10-24 (kg.m/s)
Suy ra Δx =5.8.10-11m
b)Tương tự áp dụng định luật Heisenberg ta có
Δvx ≥ 1,054.10-34/10-7 =1,054.10-27 m/s
Sao trong sách lại ra 0.012m/s vậy?
a)\(\Delta x.\Delta Px\ge\frac{h}{2\Pi}\) = 1,054.10-34\(\Delta Px=m.\Delta Vx\)
\(\Delta x\ge\frac{6,625.10^{-34}}{2\pi.9,1.10^{-31}.2.10^6}=5,79.10^{-11}\)m
b)
\(\Delta P\ge\frac{h}{2\pi.\Delta x}=\frac{1,054.10^{-34}}{10^{-5}}=1,054.10^{-9}\)
\(\Delta Vx\ge\frac{\Delta P}{m}=\frac{1,054.10^{-29}}{10^{-2}}=1,054.10^{-27}\)
a) Ta có ∆Px= me.∆vx= 9,1.10-31.2.106=1,82.10-24(kg.m/s)
Áp dụng hệ thức bất định Heisenberg ta có:
∆x.∆Px ≥ \(\frac{h}{2\text{π}}\) mà \(\frac{h}{2\text{π}}\)= 1,05.10-34
→ ∆x ≥ \(\frac{h}{2\text{π}}\).\(\frac{1}{\Delta P_x}\)= 5,78.10-11(m)
b) Ta có ∆x=0,01mm=10-5m
m=10g = 0,01kg
áp dụng hệ thức heisenberg ta có:
∆Px≥1,05.10-29
↔m.∆vx≥1,05.10-29
↔ ∆vx≥1,05.10-27 (m/s)
a) Ta có: \(\Delta\)Px = me.\(\Delta\)vx = 9,1.10-31.2.106 = 1,82.10-24 (kg.m/s)
Suy ra: Áp dung nguyên lý bất định Heisenberg: Δx.ΔPx ≥\(\frac{h}{2\pi}\) với \(\frac{h}{2\pi}\) =\(\frac{6,625.10^{-34}}{2.\pi}\)=1,054.10-34
\(\Rightarrow\) Δx ≥\(\frac{1,054.10^{-34}}{1,82.10^{-24}}\)= 5,79.10-11(m)04.10−341,82.10−24 ============
b)Ta có: ΔP≥ \(\frac{h}{2\pi\Delta x}\)= 1,054.10-29 (kg.m/s)
\(\Rightarrow\) Δvx =\(\frac{\Delta Px_{ }}{m}\)=1,054.10-27 (m/s)
a) Ta có: ΔPx =m.Δvx = 9,1.10-31.2.106 = 1,82.10-24 (kg.m/s)
AD nguyên lý bất định Heisenberg: Δx.ΔPx≥h2.Π với h2.Π= 1,054.10-34
Suy ra: Δx ≥1,054.10−341,82.10−24= 5,79.10-11 m
b) ΔP ≥1,054.10−3410−5= 1,054.10-29 (kg.m/s)
Suy ra:Δvx = 1,054.10-27 (m/s)
Theo nguyên lý bất định Heisenberg: \(\Delta\)x.\(\Delta\)px \(\ge\) \(\frac{h}{2.\pi}\) \(\Leftrightarrow\) \(\Delta\)x.m.\(\Delta\)vx \(\ge\)\(\frac{h}{2.\pi}\)
a) \(\Delta\)x\(\ge\)\(\frac{h}{2.\pi}\)\(\div\)(m.\(\Delta\)vx ) \(\Rightarrow\)\(\Delta\)x\(\ge\) 5,79.10-11 m
b) \(\Delta\)vx\(\ge\) \(\frac{h}{2.\pi}\)\(\div\) (m.\(\Delta\)x) \(\Rightarrow\) \(\Delta\)vx \(\ge\) 1,054.10-27 (m/s)
a. Theo nguyên lý bất định Heisenberg :\(\bigtriangleup\)x.\(\bigtriangleup\)px\(\geq\)h/2.\(\Pi\)
\(\bigtriangleup\)px=me. \(\bigtriangleup\)vx =9,1.10-31.2.106=1,82.10-24(kg.m/s)
\(\bigtriangleup\)x=h/(2\(\Pi\).\(\bigtriangleup\)px)=(6,625.10-34)/(2\(\Pi\).1,82.10-24)=5,79.10-11(m)
Từ kết quả nhận được ta có nhân xét :giá trị động lượng của e trong trường hợp này là xác định được nhưng giá trị tọa độ lại bất định.Như vậy hai đại lượng này không đồng thời xác định.
b Theo nguyên lý bất định Heisenberg :\(\bigtriangleup\)x.\(\bigtriangleup\)px\(\geq\)h/2.\(\Pi\)
\(\bigtriangleup\)px=h/(2\(\Pi\).\(\bigtriangleup\)x)=6,625.10-34)/(2\(\Pi\).10-5)=1,054.10-29(kg.m/s) \(\bigtriangleup\)px=m. \(\bigtriangleup\)vx \(\to\)\(\bigtriangleup\)vx=\(\bigtriangleup\)px/m=(1,054.10-29)/(10.10-3)=1,054.10-27(m/s) Từ kết quả nhận được ta có nhân xét :giá trị vận tốc trong trường hợp này là xác định được nhưng giá trị động lượng lại bất định.Như vậy hai đại lượng này không đồng thời xác định.
