Đại số lớp 6

Sư Tử Con

Ctỏ rằng :

hai số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

hai số chẵn liên tiếp ko có ước chug là 2 là 2 só nguyên tố cùng nhau

nhanh nhé mik sắp nộp rồi ! hiu

Hàn Thiên Tử
7 tháng 11 2016 lúc 21:05

Gọi 2 số lẻ liên tiếp có dạng 2k+1 và 2k+3 (k\(\in N\))

Đặt (2k+1;2k+3)=d (d\(\in\)N*) => 2k+1 \(⋮\)d và 2k+3 \(⋮\)d

=> (2k+3)-(2k+1) chia hết cho d => 2\(⋮\)d =>d\(\in\) Ư(2)

Mà d là ước chung của 2 số lẻ nên d không thể =2

=> d=1

Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

Bình luận (0)
Hàn Thiên Tử
7 tháng 11 2016 lúc 21:11

Gọi 2 số chẵn liên tiếp có dạng 2k và 2k+2 (k\(\in\)N)

Đặt (2k;2k+2)=d (d\(\in\)N*) => 2k và 2k+2 chia hết cho d

=> 2k+2-2k chia hết cho d

=>2 \(⋮\)d => d=[1;2] mà theo gt thì d\(\ne\)2 nên d=1

Vậy 2 số chẵn liên tiếp ko có ƯCLN=2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Bình luận (4)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN