Gọi số sách cần tìm là x, ta có:
\(x⋮10,x⋮12,x⋮15\)\(\Rightarrow x\in BC\left(10,12,15\right)\)
\(10=2.5;12=2^2.3;15=3.5\)
\(BCNN\left(10,12,15\right)=2^2.3.5=60\)
\(B\left(60\right)=BC\left(10,12,15\right)=\left\{60,120,180...\right\}\)
Vì \(100\le x\le150\Rightarrow x=120\)
Vậy số sách cần tìm là 120 quyển
Nếu số sách có thể xếp thành từng bó 10 quyển,12 quển và 15 quyển thì số quyển sách phải chia hết cho 10,12 và 15
Để chia hết cho 12 và 15 thì tận cùng phải là số 0
Để chia hết cho 12 thì phải chia hết cho 3 và 4 vì 12 = 3 x 4.Còn nếu chia hết cho 6 và 2 thì cũng được nhưng chia hết cho 3 và 4 thì dễ hiểu hơn
Dấu hiệu chia hết cho 4 : Hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4
Dấu hiệu chia hết cho 3:các chữ số có tổng chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
Từ 100 đến 150 có những trường hợp số tròn chục chia hết cho 4:
140;120
Trường hợp 1:
+) 140 có :1 + 4 + 0 = 5 mà 5 không chia hết cho 3 nên ta loại 140:
Trường hợp 2:
+)120 có : 1 + 2 + 0 = 3 chia hết cho 3 nên ta chọn
120 chia hết cho 2;5;10 vì có tận cùng là 0;chia hết cho 4 vì 20 chia hết cho 4;chia hết cho 3 vi 3 chia hết cho 3
Vậy số 120 thỏa mãn yêu cầu đề bàu
Vậy trồng sách đó là 120
Gọi số sách là a ( a thuộc N, 100 nhỏ hơn hoặc bằng a nhỏ hơn hoặc bằng 150)
{ xin lội vì mình khong viết được kí hiệu nên mới viết chữ}
Ta có: 12 = 3 x 2^2
10 = 2x5
15 = 3x 5
BCNN = 2^2 x 3 x 5 = 60
B(60)= 0,60,120,180,...
Vì số sách trong khoảng từ 100 đến 150 nên
Suy ra a = 120
Vậy a = 120
