Ta có: \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}-3}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}+3}{x+9}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\cdot\frac{\sqrt{x}+3}{x+9}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}+3\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}+3}{x+9}\)
\(=\frac{x+9}{\sqrt{x}-3}\cdot\frac{1}{x+9}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)
tính rồi rút gọn
A=\((\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}})\times\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
B=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}\)
C=\((\frac{x+\sqrt{x}+10}{x-9}-\frac{1}{\sqrt{x}-3}):\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)
G=(\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}+3}{9-x}\) ):(\(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\) )
\(A=\frac{\sqrt{x}+15}{x-9}-\frac{x}{x-3\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+3}\)
Chứng minh : \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}-24}{x-9}=\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\left(x\ge0,x\ne9\right)\)
C=\((1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9})\div(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6})\)
a) tìm đk để C có nghĩa
b) rút gọn
c) tìm x để C = 4
cho p=\(\frac{12}{\sqrt{x}+5}\) và q=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}-15}{9-x}\)
tìm gtrị của x để p= /q/
bài 2
cho b=\(\left[\frac{3}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-3}{1-x}\right]:\left[\frac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right]\)
vs 0< hoặc = x< hoặc =1/9 so sah b vs \(\sqrt{b}\)
B=(\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)-\(\frac{3x+3}{x-9}\)):\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\right)\)
a, chứng minh rằng B=\(\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\)
b, tính giá trị của x để 2B=A+1
A=\(\frac{\sqrt{x}+15}{x-9}-\frac{x}{x-3\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+3}\); B=\(\frac{\sqrt{x}-3}{14}\)
a,Rút gọn A
b,Tìm x để A=2B
cho hai biểu thức A=\(\frac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x-3}}\)và B=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)với x≥0,x≠4 và x≠9
a) rút gọn B
b)đặt P=\(\frac{A}{B}\)tìm giá trị nhỏ nhất
