Cho tứ diện ABCD có DA ⊥ (ABCD), DA = 1 và ∆ ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA, DB, DC lấy 3 điểm M, N, P mà D M D A = 1 2 , D N D B = 1 3 , D P D C = 3 4 . Tính thể tích khối tứ diện MNPD.
Tính thể tích V của khối nón ngoại tiếp hình tứ diện đều có cạnh bằng a (khối nón có đỉnh là một đỉnh của tứ diện và có đáy là hình tròn đi qua 3 đỉnh còn lại của tứ diện).
Tính thể tích V của khối nón ngoại tiếp hình tứ diện đều có cạnh bằng a (khối nón có đỉnh là một đỉnh của tứ diện và có đáy là hình tròn đi qua 3 đỉnh còn lại của tứ diện).
Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a. Mặt bên tạo với mặt đáy một góc 60. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD. A)a³✓3/2 B)a³✓3/6 C)a³✓3/12 D)a³✓3/24
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Thể tích của khối chóp là:
Cho tứ diện ABCD có CD=a 2 , ∆ ABC là tam giác đều cạnh a, ∆ ACD vuông tại A. Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V .
A. 7 2 a 3 216
B. 11 2 a 3 216
C. 13 2 a 3 216
D. 2 a 3 18
Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi G₁, G₂, G₃, G₄ lần lượt là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện G₁G₂G₃G₄.
A. 2 4
B. 2 18
C. 9 2 32
D. 2 12
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V.