Question

vs giá trị nào của m thì pt sau có nghiệm, rồi tính tổng và tích của chúng :

a, x^2 - 2mx - 5 =0 b, x^2 -2(m +1)x + m^2

Answer 1

giúp mình vs

Answer 2

a/ Để pt có nghiệm:

\(\Delta'=m^2+5\ge0\) (luôn đúng)

Vậy pt luôn có nghiệm với mọi m

Gọi 2 nghiệm của pt là \(x_1;x_2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)

b/ Để pt có nghiệm:

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow2m+1\ge0\Rightarrow m\ge-\frac{1}{2}\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2\end{matrix}\right.\)