Trên nữa đường tròn(O;R) đường kính AB, lấy 2 điểm P, Q sao cho P thuộc cung AQ. Gọi C là giao điểm cảu tia AP và tia BQ; H là giao điểm của hai dây cung AQ và BP.

a)Cm tứ giác CPHQ nội tiếp đường tròn

b) Cm tam giác CBP đồng dạng tam giác HAP

Hai người cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 4h. Nếu mỗi người làm riêng, để hoàn thành công việc thì thời gian người thứ nhất ít hơn người thứ hai là 6h. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm trong bao lâu để hoàn thành công việc?

Câu 1: Cho biểu thức: P=\((1/1-✅a - 1/1+✅a)× (1/✅a +1)\)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Với những giá trị nào của a thì P>1/2

Câu 2: Xác định giá trị của m để pt x_^{^2} -x+1- m=0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mản đẳng thức: 5(1/x1+1/x2)-x1x2 +4=0

Cho (O;R) và AB là đường kính cố định của đường tròn (O). Đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. MN là đường kính thay đổi của đùng tròn (O) sao cho MN không vuông góc với AB (M khác A,B). Các đường thẳng AM,AN cắt d tương ứng tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD và H là giao điểm của AI và MN. Khi MN thay đổi, chứng minh rằng:

a) Tính AM.AC không đổi

b) Tứ giác CMND nội tiếp

Cho đường tròn (O;R) và AB là đường kính cố định của (O). Đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. MN là đường kính thay đổi của (O) sao cho MN không vuông góc với AB (M khác A,B). Các đưpngf thẳng AM, AN cắt d tương ứng tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD và H là giao điểm của AI và MN. Khi MN thay đổi, chứng minh rằng :

a) Tính AM. AC không đổi

b) Tứ giác CMND nội tiếp

☆ Giúp mình vẽ hình với câu a nha

● Cảm ơn trước ♡♡♡●