Lời giải:
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix}
2x-3\geq 0\\
x^2-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq \frac{3}{2}\)
PT $\Rightarrow \frac{2x-3}{x^2-1}=4$
$\Leftrightarrow 2x-3=4x^2-4$
$\Leftrightarrow 4x^2-4-2x+3=0$
$\Leftrightarrow 4x^2-2x-1=0$
$\Leftrightarrow (2x-\frac{1}{2})^2=\frac{5}{4}$
$\Rightarrow 2x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\Rightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$
Kết hợp đkxđ ta thấy không đáp án nào thỏa mãn.
Vậy pt vô nghiệm.
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3\ge0\\x^2-1\ge0\\x^2-1\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{3}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)=> \(x\ge\frac{3}{2}\)
Ta có : \(\sqrt{\frac{2x-3}{x^2-1}}=2\)
=> \(\frac{2x-3}{x^2-1}=4\)
=> \(2x-3=4x^2-4\)
=> \(4x^2-2x-1=0\)
=> \(x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\) ( TM )
Vậy ....
