tam giác ABC cân tại A, trên AB và AC lấy M và N sao cho AN=AM. Chứng minh
a, các hình chiếu của BM và CN trên BC bằng nhau
Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
ChoΔABC vuông tại A. Vẽ AH⊥BC tại H. Trên BC lấy K sao cho BK BA, trên AC lấy I sao cho AH AI. Chứng minh :
a) ΔABK cân
b) ˆBAHˆACB và HAK^KAI^
c) AC⊥IK
d) BC - AB AC - AH
e) AH + BC AB + AC
Đọc tiếp
ChoΔABC vuông tại A. Vẽ AH⊥BC tại H. Trên BC lấy K sao cho BK = BA, trên AC lấy I sao cho AH = AI. Chứng minh :
a) ΔABK cân
b) ˆBAH=ˆACB và HAK^=KAI^
c) AC⊥IK
d) BC - AB > AC - AH
e) AH + BC > AB + AC
Cho tam giác DEF, I là trung điểm cua EF. Từ E và F kẻ EH⊥DI tại H; FK⊥DI tại K.
a) Chứng minh: IH=IK.
b) Chứng minh: DE+DF>DH+DK.
c) Chứng minh: DH+DK=2DI.
d) Chứng minh: DE+DF>2DI.
a)xét ΔEHI và ΔFKI có :
\(\widehat{K}=\widehat{H}\)(=90o)
\(\widehat{KIF}=\widehat{EIH}\)(2 góc đối đỉnh)
EI=FI(I là trung điểm của EF)
⇒ΔEHI=ΔFKI(cạnh huyền góc nhọn)
⇒IH=IK(2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
b)vì ΔEHD vuông tại H
⇒ED > HD (trong tam giác vuông cạnh huyền luôn là cạnh lớn nhất)(1)
chứng minh tương tự với Δ KID
⇒FD > DK (2)
từ (1) và (2) ⇒DE+DF>DH+DK
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC đều, trên BC lấy D, trên AC lấy E sao cho BD=CE. Kẻ Cx là phân giác của C và từ D, E kẻ DH⊥Cx tại H; EK⊥Cx tại K.
a) Chứng minh: Tam giác DHC; tam giác EKC là nửa tam giác đều.
b) Chứng minh: CD=2DH; CE=2EK.
Chứng minh: DE≥BC/2.
Xác định vị trí của D, E để độ dài DE đạt giá trị nhỏ nhất.
Vẽ một sân bóng đá có AC và BD là chiều rộng, AB và CD là chiều dài và cho biết:
a) Bạn Lan muốn đi từ A đến C.Hỏi: bạn Lan đi thẳng từ A đến C hay đi từ A sang D rồi đến C, đoạn đường nào ngắn hơn?Vì sao?
b) Nếu đoạn đường nào ngắn thì ngắn hơn bao nhiêu m? (biết chiều rộng 68m, chiều dài 105m)
cho tam giác abc vuông tại a m là trung điểm của ac gọi a ,c là chân các đường vuông góc a, c cmr 2ab<bé+bf
Tính chu vi của tam giác cân ABC, biết:
a) AB=8cm, AC=13cm
b) AB=5cm, AC=12cm
a)trường hợp 1 : nếu AB là cạnh bên
chu vi tam giác ABC là :
8 . 2 + 13 = 29 ( cm )
trường hợp 2 : nếu AC là cạnh bên
chu vi tam giác ABC là :
13 . 2 + 8 = 34 ( cm )
Đúng 0
Bình luận (0)
b)trường hợp 1 : AB là cạnh bên
chu vi tam giác ABC là :
5 . 2 + 12 = 22 ( cm )
trường hợp 2 : AC là cạnh bên
chu vi tam giác ABC là :
12 . 2 + 5 = 29 ( cm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, biết AB=3cm, AC=7cm. Tính độ dài cạnh BC, biết độ dài này là một số nguyên (cm) và là một số nguyên tố. Tam giác ABC là tam giác gì?
Xét ΔABC có AC-AB<BC<AC+AB
=>4<BC<10
mà BC là số nguyên
nên \(BC\in\left\{5;7\right\}\)
Khi BC=5cm thì ΔBAC là tam giác thường
Khi BC=7cm thì ΔABC cân tại C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho O là một điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng:
AB+BC+CA/2 < OA+OB+OC<AB+BC+CA.
Cho tam giác ABC, C=90 độ, kẻ CH⊥AB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM=BC và CN=CH. Chứng minh rằng:
a) MN⊥AC
b) AC+BC<AB+CH