Bài 2. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O). Trên Ax lấy điểm M (M khác A), từ M vẽ tiếp tuyến MC của đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AC. Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại D (D nằm giữa M và B).
a) Chứng minh \( OM \perp AC \) tại H;
b) Gọi K là trung điểm BD. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt OK tại E. Chứng minh A, C, E thẳng hàng.
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn;
b) Gọi I, K lần lượt là hai điểm trên BH và CH sao cho HE = HI, HF = HK. Chứng minh rằng bốn điểm E, F, I, K cùng thuộc một đường tròn.
c) Gọi M là trung điểm của AH. Tìm điều kiện của tam giác ABC để điểm M thuộc đường tròn đi qua bốn điểm E, F, I, K.
từ M nằm ngoài đường tròn (O;R). vẽ 2 tiếp tuyến MB,MC với (O;R) (B,C là 2 tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của MO và BC. Kẻ đường kính BA. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MH, AH cắt (O;R)tại điểm D. Chứng minh: B,D,E thẳng hàng
câu1 hệ thức nào đúng cho hình vẽ
câu2 mp2
bằng?
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm D (D khác A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại A và D cắt nhau tại . Gọi F là hình chiếu của D trên đoạn thẳng. Tia BC cắt nửa đường tròn (O) tại E.
a) Chứng minh tam giác AEB vuông
b) Chứng minh CB.CE = CA^2 và góc CDE = góc CBD
c) Gọi I là trung điểm của DF, chứng minh 3 điểm B, I, C thẳng hàng
giải phương trình:
`1/(x^2+x) + 1/(x^2+3x+2)+1/(x^2+5x+6)+1/(x^2+7x+12)=5/(x+4)`
Cho (O;R) đường kính AB. C nằm trên (O), AC nhỏ hơn CB . Kẻ tiếp tuyến d của tâm O tại A, D là giao điểm d và BC
a. tính góc ACB
b. Chứng minh góc DAC = 1/2 góc AOC
c. Gọi E à trung điểm AD. Chứng minh E là tiếp tuyến của tâm O
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi (I) là đường tròn
đường kính AH, M là trung điểm của BC. CMR:
a/ E, F thuộc đường tròn (I). b/ MF là tiếp tuyến của đường tròn (I).
