mn ơi giúp mik câu 1 dc ko ạ
mn ơi giúp mik câu 1 dc ko ạ
1: Sửa đề: Qua N kẻ đường song song với PC cắt AB tại F
Xét tứ giác CNFP có NF//PC
nên CNFP là hình thang
mn người giúp mik bài này nha mik yếu hình
Giải bài toán sau
a: Xét tứ giác ABKH có
AH//BK
AB//HK
góc BKH=90 độ
=>ABKH là hình chữ nhật
b: ABKH là hcn
=>AB=KH=5cm
=>DH+KC=6cm
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
góc D=góc C
=>ΔAHD=ΔBKC
=>DH=KC=6/2=3cm
Cho tam giác ABC có các đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D
a, C/m tứ giác BHCD là hình bình hành
b, Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để đường thẳng DH đi qua A. Khi đó tứ giác BICD là hình chữ nhật
c, Gọi A' là điểm đối xứng với A qua trung điểm M của BC . C/m góc DCA'= góc ACI
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
=>BHCD là hình bình hành
b: DH đi qua A
mà AH vuông góc BC(2)
nên DH vuông góc BC
DH đi qua A
mà DH cắt BC tại trung điểm của BC
nên AH cắt BC tại trung điểm của BC(1)
Từ (1), (2) suy ra ΔABC cân tại A
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AN và CM cùng vuông góc với BD a. Chúng minh DN = BM b. Chúng minh tứ giác ANCM là hình bình hành c. Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao? d. Tia AM cắt tia KC tại điểm P. Chứng minh rằng các đường thẳng PN, AC, KM đồng quy.
a: Xét ΔADN vuông tại N và ΔCBM vuông tại M có
AD=CB
góc ADN=góc CBM
=>ΔADN=ΔCBM
=>DN=BM và AN=CM
b: Xét tứ giác ANCM có
AN//CM
AN=CM
=>ANCM là hình bình hành
c: gọi O là giao của AC và BD
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔAKC có AO/AC=AN/AK
nên ON//KC
=>BD//KC
Xét ΔBAK có
BN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAK cân tại B
=>BA=BK=DC
Xét tứ giác DBCK có
CK//BD
DC=BK
=>DBCK là hình bình hành
cho hình vuông abcd có cạnh là a . lấy các điểm e,f,g,h lần lược nằm trên các đoạn ab,bc,cd,da sao cho tứ giác efgh là hình vuông. đặt các điểm efgh ở đâu thì hình vuông efgh có diện tích nhỏ nhất
Đặt AE=x
=>BF=CG=DH=x
=>BE=CF=DG=AH=a-x
\(S_{EFGH}=EH\cdot EF=x\left(a-x\right)\)=a*x-x^2
Để S lớn nhất thì ax-x^2 lớn nhất
=>-x^2+ax-1/4a^2+1/4a^2 lớn nhất
=>-(x-1/2a)^2+1/4a^2 lớn nhất
=>x=1/2a
=>E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
Cho tam giác ABC cân tại A, Đường cao BH. Lấy điểm M trên cạnh BC vẽ MD vuông góc vs AC(tại D), MK vuông góc với AB( tại K). Gọi E là điểm đối xứng với K qua BC. a) chứng minh góc BKM bằng góc CMD. Từ đó chứng minh EMD thẳng hàng. b) tứ giác BEDH là hình gì. c)chứng minh MK+MD=BH
a: Sửa đề: Cm góc BMK=góc CMD
góc BMK=90 độ-góc KBM
góc CMD=90 độ-góc MCD
mà góc KBM=góc MCD
nên góc BMK=góc CMD
=>góc BME=góc CMD
=>góc BME+góc BMD=180 độ
=>E,M,D thẳng hàng
b: K đối xứng E qua M
=>BK=BE; MK=ME
Xét ΔBKM và ΔBEM có
BK=BE
MK=ME
BM chung
=>ΔBKM=ΔBEM
=>góc BEM=góc BKM=90 độ
=>BE vuông góc ED
mà ED vuông góc DC
nên BE//DC
=>BE//HD
Xét tứ giác BEDH có
BE//HD
BH//DE
góc BHD=90 độ
=>BEDH là hình chữ nhật
c: MK=ME
=>MK+MD=ME+MD
=>MK+MD=ED=BH
Cho AABC vuông tại A, trung tuyến AM, gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng của A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABFC là hơn.
b) Biết AB=6cm; BC=10cm. Tính S = ?
c) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?
a: Xét tứ giác ABFC có
M là trung điểm chung của AF và BC
góc BAC=90 độ
=>ABFC là hình chữ nhật
b: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
c: Xét ΔBAC có BM/BC=BD/BA
nên MD//AC và MD=1/2AC
=>ME//AC và ME=AC
=>AEMC là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm đối xứng với A qua BC, H là giao điểm của AM và BC.
a) CM: tứ giác ABMC là hình thoi.
b) Gọi K là trung điểm của AC. Lấy điểm I đối xứng với H qua K. Chứng minh tứ giác AICH là hình chữ nhật.
c) Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh: 3 đường thẳng AH, BI, DK đồng qui.
a: M đối xứng A qua BC
nên BC là trung trực của AM
=>BA=BM; CA=CM
mà BA=CA
nên BA=BM=CA=CM
=>ABMC là hình thoi
b: Xét tứ giác AHCI có
K là trung điểm chung của AC và HI
góc AHC=90 độ
Do đó: AHCI là hình chữ nhật
c: Xét ΔBAC có CH/CB=CK/CA
nen HK//AB và HK=AB/2
=>HK//AD và HK=AD
=>ADHK là hình bình hành
=>AH cắt DK tại trung điểm của mỗi đường(1)
Xét tứ giác AIHB có
AI//HB
AI=HB
Do đó: AIHB là hình bình hành
=>AH cắt IB tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AH,IB,DK đồng quy