Ôn tập toán 7

Bạn hỏi bài nào vậy???

Bạn tải ảnh về rồi qay hình lại mà xem nha!

Vì \(4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{x}{5}=\frac{1}{9}\\\frac{y}{4}=\frac{1}{9}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{5}{9}\\y=\frac{4}{9}\end{matrix}\right.\)

Từ 4x = 5y

=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\) ( từ đẳng thức suy ra tỉ lệ thức )

\(=>\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{4^2}=>\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)

Do đó:

\(\frac{x}{5}=\frac{1}{9}=>x=5:9=\frac{5}{9}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{1}{9}=>y=4:9=\frac{4}{9}\)

Vậy x = \(\frac{5}{9}\) và y = \(\frac{4}{9}\)

Giải:
Ta có: \(4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=5k,y=4k\)

Mà \(x^2-y^2=1\)

\(\Rightarrow\left(5k\right)^2-\left(4k\right)^2=1\)

\(\Rightarrow5^2.k^2-4^2.k^2=1\)

\(\Rightarrow k^2\left(5^2-4^2\right)=1\)

\(\Rightarrow k^2.9=1\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow k=\pm\frac{1}{3}\)

+) \(k=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{5}{3};y=\frac{4}{3}\)

+) \(k=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-5}{3};y=\frac{-4}{3}\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(\frac{5}{3};\frac{4}{3}\right);\left(\frac{-5}{3};\frac{-4}{3}\right)\)

TH1:x-6+2x=10

3x-6=10

3x=16

x=\(\frac{16}{3}\)

TH2:-(x-6)+2x=10

6-x+20=10

26-x=10

x=16

Ta có: \(\left|x-6\right|+2x=10\)

\(\Rightarrow\left|x-6\right|=10-2x\)

\(\Rightarrow x-6=\pm\left(10-2x\right)\)

+) \(x-6=10-2x\)

\(\Rightarrow3x=16\)

\(\Rightarrow x=\frac{16}{3}\)

+) \(x-6=-\left(10-2x\right)\)

\(\Rightarrow x-6=-10+2x\)

\(\Rightarrow-x=-4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{16}{3};4\right\}\)

Ta có: 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ

Khi xe thứ nhất tới B thì xe thứ hai cách B số km là

40.\(\dfrac{1}{2}\) = 20 (km)

Oto thứ nhất có vận tốc nhiều hơn oto thứ hai là

60 - 40 = 20 km/h

Thời gian để xe thứ nhất vượt xe thứ hai với quãng đường là 20km là:

20 : 20 = 1(h)

Vậy quãng đường AB dài số km là: 60 . 1 = 60 km

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: 60:60 = 1h

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: 60:40= 1,5h

\(\widehat{ABD}=\frac{80^o}{2}=40^o\)

Xét \(\Delta ABD\) ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180^o\)

\(60^o+\widehat{ADB}=180^o\)

\(\widehat{ADB}=120^o\)

Giải:

Ta có: \(3n+8⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+3\right)+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow3\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)

+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)

+) \(n+1=5\Rightarrow n=4\)

+) \(n+1=-5\Rightarrow n=-6\)

Vậy \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

\(\frac{3n+8}{n+1}=\frac{3n+3+5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)+5}{n+1}\)=\(3+\frac{5}{n+1}\)

Để 3n+8\(⋮chiahetcho\left(n+1\right)\)

thì n+1\(\in U\left(5\right)=\left\{1;5\right\}vì\)

n là số tự nhiên

ta có n+1=1<=> n=0

n+1=5 <=> n=4

Vậy n=0 hoặc n=4

Ta có : \(P=\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\frac{1}{x^6}-2\right)}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+x^3+\frac{1}{x^3}}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)\)

\(=3\left(x+\frac{1}{x}\right)\ge6\) \(\left(x>0\right)\).

Vậy \(P_{Min}=6\) khi \(x=1.\)

Happy New year :)

Do p là số nguyên tố nên \(p-1\) là số chẵn , suy ra : \(\frac{m}{n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{p-1}\)

\(=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{p-1}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{p-2}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{p-3}\right)+...+\left(\frac{1}{\frac{p-1}{2}}+\frac{1}{\frac{p+1}{2}}\right)\)

\(=\frac{p}{1.\left(p-1\right)}+\frac{p}{2.\left(p-2\right)}+\frac{p}{3.\left(p-3\right)}+...+\frac{p}{\left(\frac{p-1}{2}\right)\left(\frac{p+1}{2}\right)}\)

\(=p\left[\frac{1}{1.\left(p-1\right)}+\frac{1}{2.\left(p-2\right)}+\frac{1}{3.\left(p-3\right)}+...+\frac{1}{\left(\frac{p-1}{2}\right)\left(\frac{p+1}{2}\right)}\right]\)

Ta có : \(1.\left(p-1\right).2.\left(p-2\right)...\frac{p-1}{2}.\frac{p+1}{2}=\left(p-1\right)!\)

Suy ra : \(\frac{m}{n}\) có dạng :

\(\frac{m}{n}=p\frac{q}{\left(p-1\right)!}\Rightarrow m\left(p-1\right)!=npq\Rightarrow m\left(p-1\right)!⋮p\)mà \(\left(p-1\right)!⋮̸p\) nên \(\Rightarrow m⋮p\).

Chúc bạn học tốt nha !!!

\(\frac{m}{n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{p-1}\)

\(\frac{m}{n}=\left(1+\frac{1}{p-1}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{p-2}\right)+...+\)\(\left(\frac{1}{\left(p-1\right):2}+\frac{1}{\left(p-1\right):2+1}\right)\)

\(\frac{m}{n}=p.\)(\(\frac{1}{1.\left(p-1\right)}+\frac{1}{2.\left(p-2\right)}+...+\)\(\frac{1}{\left[\left(p-1\right):2\right].\left[\left(p-1\right):2+1\right]}\))

MC: 1.2.3...(p-1)

Gọi các thừa số phụ lần lượt là: k₁;k₂;k₃;...;k_p-1

Khi đó, \(\frac{m}{n}=\frac{p.\left(k_1+k_2+k_3+...+k_{p-1},\right)}{1.2.3...\left(p-1\right)}\)

Do p nguyên tố > 2 mà mẫu không chứa thừa số p nên đến khi rút gọn tử số vẫn chứa thừa số nguyên tố p

=> m chia hết cho p (đpvm)

Mình bận xem mấy cái dạng bài tập hóa . Bạn cần gấp không mình làm cho .