Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Kim Thoa

Tìm GTNN của biểu thức : \(P=\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\frac{1}{x^6}\right)-2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+x^3+\frac{1}{x^3}}\) biết \(x>0\).

Võ Đông Anh Tuấn
1 tháng 1 2017 lúc 11:10

Ta có : \(P=\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\frac{1}{x^6}-2\right)}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+x^3+\frac{1}{x^3}}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)\)

\(=3\left(x+\frac{1}{x}\right)\ge6\) \(\left(x>0\right)\).

Vậy \(P_{Min}=6\) khi \(x=1.\)

Happy New year :)


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Huỳnh Yến Nhi
Xem chi tiết
Trần Lưu Gia Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Sáng
Xem chi tiết
❄️Lunar Starlight
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết