Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD.Gọi M là trung điểm của AB, E là hình chiếu vuông góc của C trên BD , F là hình chiếu vuông góc của D trên AC.
a) Chứng minh C,D,E,F,M cùng thuộc một đường tròn.
b) Tứ giác ABEF là hình gì ? Hỏi có đường tròn nào đi qua bốn điểm A,B,E,F ko?
Ôn tập Đường tròn
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O có đường cao BD và CE.CMR:OA\(\perp\)DE
Bạn sửa hộ mình tâm là O nhé, mình vẽ nhầm là F.
Dựng tia tiếp tuyến Ax.
=> Ax vuông góc với OA. (1)
Vì góc BEC = góc BDC = 90 độ ( gt)
=> Tứ giác BEDC nội tiếp
=> Góc ACB = Góc AED
Mà góc BAx = góc ACB ( = 1/2 sđ cung AB )
=> Góc AED = góc BAx
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Ax // ED (2)
Từ (1) và (2) => OA vuông góc với ED
Bạn sửa hộ mình tâm là O nhé, mình vẽ nhầm là F.
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn( Ax,By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là AB ) . Từ M trên nửa đường tron vẽ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By lần lượt tại C,D. Cho biết MC=\(\sqrt{11\cdot2007}\) ; MD=\(\sqrt{11\cdot2008}\). Tính MO và diện tích tam giác ABM
cho tam giác ABC vuông tại A . Dựng ở miền ngoài tam giác các hình vuông ABHK, ACDE . Đường thẳng HD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại F . BF cắt ED tại M . chứng minh 5 điểm B,K,E,M,C cung thuộc 1 đường tròn
trả lời nhanh hộ mk đi , mk đang cần gấp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc nhọn xAy. Các điểm B, C thuộc tia Ay sao cho AB = a, AC= 4a (a>0). Xác định vị trí điểm M sao cho góc BMC có số đo lớn nhất
cho đường tròn tâm o đường kính AB/2.C thuoc O . trên AC lấy H, BH cắt O tại D. AD cắt BC tại E. M là trung điểm của EH. chứng minh rằng: EH vuong voi AB
cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB. hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. kẻ IE vuống góc với AB, chứng minh rằng :
a) tứ giác ADIE nội tiếp
b) tia DB là tia phân giác của góc CDE
c) trường hợp AB không song song với CD. chứng minh bốn điểm O,E,D,C cùng thuộc một đường tròn
Em tự vẽ hình ra nháp để đối chiếu nhé!
a) Do đường tròn (O) đường kính AB nên \(\widehat{ADB} = 90^0\) mà \(\widehat{AHI} = 90^0\)
Suy ra tứ giác ADIE nội tiếp
b) Áp dụng góc nội tiếp nhìn cùng 1 cạnh bằng nhau cho 2 tứ giác nội tiếp ABCD và ADIE ta có:
\(\widehat{BDC} =\widehat{BAC}=\widehat{EDI} \)
Suy ra đpcm
c) Tam giác OAC cân tại O nên ta có:
\(\widehat{IOC}=2\widehat{OAC}=2\widehat{BDC}=\widehat{IDC}\) (theo câu b)
nên ta thu được tứ giác OECD nội tiếp!
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho đường tròn tâm O đường kính BC=2R. Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn. Gọi H là trực tâm tam giác ABC và F là giao điểm của AH và BC. C/M M,N,H thẳng hàng
Cho (O) đường kính AB. K nằm chính giữa cung AB. N là điểm tùy ý nằm giữa AB. KN cắt đường tròn tại M
a)dựng đường tròn tâm I thỏa mãn (I) tiếp xúc (O) tại M và tiếp xúc với AB tại N
b) gọi giao điểm của (I) với AM , BM lần lượt là E,F . Chứng minh EF // AB
c) c/m KM x KN không đổi
d) EN , FN giao KB , KA lần lượt tại P và Q . Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác NPQ khi N di chuyển trên AB
Đọc tiếp
Cho (O) đường kính AB. K nằm chính giữa cung AB. N là điểm tùy ý nằm giữa AB. KN cắt đường tròn tại M
a)dựng đường tròn tâm I thỏa mãn (I) tiếp xúc (O) tại M và tiếp xúc với AB tại N
b) gọi giao điểm của (I) với AM , BM lần lượt là E,F . Chứng minh EF // AB
c) c/m KM x KN không đổi
d) EN , FN giao KB , KA lần lượt tại P và Q . Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác NPQ khi N di chuyển trên AB
cho doc x0y bang 60 do ,duong tron tam I dai 5cm tiep xuc 0x tai A ,tiep xuc 0y tai B tu M thuoc cung nho AB ve tiep tuyen thu 3 no giao 0x tai E,giao 0y tai F
A,tinh Poef? CMR, Pdef ko doi khi M chay tren cung nho AB?
B,CMR ,goc EIF ko doi khi M chay tren cung AB