Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R.CMR nếu AB2+CD2=4R2 và tâm O thuộc miền trong của tứ giác thì AC vuông góc với BD
bạn nào giỏi Toán giúp mình với.Thanks cả nhà
Ôn tập chương I
Cho tam giác dều ABC có cạnh bằng a . Tính |AB +2AC
cm trọng tâm G của tam giác ABC trùng với trọng tâm G' của tam giác A'B'C'
VÌ \(G'\) là trọng tâm \(\Delta A'B'C'\) nên ta có
\(3\overrightarrow{GG'}=\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'}\)
\(=\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{CC'}\)
\(=\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)+\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}\)
\(=\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}\) ( VÌ \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\) \(\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\) )
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA'}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BC'}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AB'}\)
\(=\left(\overrightarrow{CA'}+\overrightarrow{BC'}\right)+\overrightarrow{AB'}+\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}\right)\)
\(=\left(\overrightarrow{CA'}+\overrightarrow{A'B'}\right)+\overrightarrow{AB'}=\overrightarrow{CB'}+\overrightarrow{AB'}=\overrightarrow{0}\)
vậy \(3\overrightarrow{GG'}=\overrightarrow{0}\) \(\Leftrightarrow G\equiv G'\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
B=121-[2^4-(4^2+889)
\(B=121-\left[2^4-\left(4^2+889\right)\right]\)
\(\Rightarrow B=121-2^4+\left(4^2+889\right)\)
\(\Rightarrow B=121-2^4+4^2+889\)
\(\Rightarrow B=121-16+16+889\)
\(\Rightarrow B=121+889\)
\(\Rightarrow B=1010\)
Đúng 0
Bình luận (1)
\(B=121-\left[2^4-\left(4^2+889\right)\right]\)
\(\Rightarrow B=121-2^4+\left(4^2+889\right)\)
\(\Rightarrow B=121-2^4+4^2+889\)
\(\Rightarrow B=121-16+16+889\)
\(\Rightarrow B=121+889\)
\(\Rightarrow B=1010\)
Đúng 0
Bình luận (1)
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(3;4), C(-2;5). Chứng minh Tam giác ABC vuông tại B và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0;2) và M(1;3). Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn và tính bán kính của đường tròn đó
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(3;4), C(-2;5). Chứng minh Tam giác ABC vuông tại B và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0;2) và M(1;3). Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn và tính bán kính của đường tròn đó
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA.
a) Phân tích vecto \(\overrightarrow{MN}\)theo hai vecto \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\)
b) Gọi I là trung điểm MN, J là điểm trên cạnh BC sao cho \(\overrightarrow{BI}=x\overrightarrow{BC}\) . Tìm x để ba điểm A, I, J thẳng hàng
Trong mặt phẳng Oxy, 3 điểm A(-1;2), B(2;-3), C(3;4) không thẳng hàng. Tìm tọa độ điểm N sao cho |\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}\)| đạt GTNN
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|\) bằng ?
giúp mình câu này với
Tương tự như câu trên nhưng kết quả bằng \(\sqrt{2}a\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD Biêt AB=4a AD=3a Thì độ dài \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AD}\)bằng
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\).
Nên \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|\)\(=AC\).
Áp dụng định lý Pi-ta-go: \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{\left(4a\right)^2+\left(3a\right)^2}=5a\).
Đúng 0
Bình luận (0)