Ôn tập chương I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
kookie kookie

cm trọng tâm G của tam giác ABC trùng với trọng tâm G' của tam giác A'B'C'

Mysterious Person
29 tháng 11 2017 lúc 6:01

đề bài có nhiêu đây thôi sao bn

Mysterious Person
6 tháng 12 2017 lúc 6:29

A B C C' A' B' G G'

\(G'\) là trọng tâm \(\Delta A'B'C'\) nên ta có

\(3\overrightarrow{GG'}=\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'}\)

\(=\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{CC'}\)

\(=\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)+\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}\)

\(=\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}\) ( VÌ \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\) \(\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\) )

\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA'}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BC'}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AB'}\)

\(=\left(\overrightarrow{CA'}+\overrightarrow{BC'}\right)+\overrightarrow{AB'}+\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}\right)\)

\(=\left(\overrightarrow{CA'}+\overrightarrow{A'B'}\right)+\overrightarrow{AB'}=\overrightarrow{CB'}+\overrightarrow{AB'}=\overrightarrow{0}\)

vậy \(3\overrightarrow{GG'}=\overrightarrow{0}\) \(\Leftrightarrow G\equiv G'\) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Anna Glouces
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Pham Tuan
Xem chi tiết
Chan
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Diem
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết