Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=4\\x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\end{matrix}\right.\)
Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP
cho tập hợp B={2;7;12;17;22}. Hãy viết tập hợp B bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của nó
\(B=\left\{2+5n\backslash n\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các tập hợp khác rỗng A=[m-3; 2m] và B=[4-m; 3m-1] với tham số thực m
1, tìm điều kiện của tham số m
2,c/m để AUB là một đoạn
1) vì các tập hợp \(A;B\) khác tập rỗng \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3\le2m\\4-m\le3m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge-3\\m\ge\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge\dfrac{5}{4}\) vậy \(m\ge\dfrac{5}{4}\)
2) vì \(m\ge\dfrac{5}{4}\) \(\Rightarrow m-3< 3m-1\)
\(\Rightarrow A\cup B=\left[m-3;2m\right]\cup\left[4-m;3m-1\right]=\left[m-3;3m-1\right]\)
\(\Rightarrow\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
2x-2/3.7x=2/3-1
x+(x+1)+(x+2)+...+(x+2017)=2017.2018
Lời giải:
Ta có: \(x+(x+1)+(x+2)+...+(x+2017)=2017.2018\)
\(\Leftrightarrow \underbrace{(x+x+...+x)}_{2018}+(1+2+3+...+2017)=2017.2018\)
\(\Leftrightarrow 2018x+\frac{2017.2018}{2}=2017.2018\)
\(\Leftrightarrow 2018x=\frac{2017.2018}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{2017}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1x1111= ?
Rút gọn biểu thức sau
A=\(\dfrac{4+\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}\)+\(\dfrac{4-\sqrt{15}}{4+\sqrt{15}}\)
\(A=\dfrac{4+\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}+\dfrac{4-\sqrt{15}}{4+\sqrt{15}}\)
\(=\dfrac{\left(4+\sqrt{15}\right)^2+\left(4-\sqrt{15}\right)^2}{\left(4-\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)}\)
\(=\dfrac{\left(16+8\sqrt{15}+15\right)+\left(16-8\sqrt{15}+15\right)}{16-15}\)
\(=\dfrac{62}{1}=62\)
Đúng 0
Bình luận (0)
em muốn hỏi : bài 29 trang 21 sgk toán 10 nâng cao có đáp án : a,Sai ; b,Đúng ; c,Sai ; d,Đúng
Em cần có lời giải thích ạ,mong m.n giúp đỡ ạ
Em xin cảm ơn ạ!
Xét tính chẵn lẻ
a, y=\(\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|\)
b, y=2x2 + \(\left|x\right|\)
c,y= \(\dfrac{\left|x+1\right|+\left|x-1\right|}{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}\)
Cảm ơn nha.
a) đặc \(f\left(x\right)=y=\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|\)
\(D=R\) \(\Rightarrow\forall x\in D\) thì \(-x\in D\)
ta có : \(f\left(-x\right)=\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|=\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) hàm này là hàm chẳn
b) đặc \(f\left(x\right)=y=\dfrac{\left|x+1\right|+\left|x-1\right|}{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}\)
\(D=R\backslash\left\{0\right\}\) \(\Rightarrow\forall x\in D\) thì \(-x\in D\)
ta có : \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left|-x+1\right|+\left|-x-1\right|}{\left|-x+1\right|-\left|-x-1\right|}=\dfrac{\left|x-1\right|+\left|x+1\right|}{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}\)
\(=-\dfrac{\left|x+1\right|+\left|x-1\right|}{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}=-f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) hàm này là hàm lẽ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tập hợp E={x∈R/1<=|2x-1|<=3};F=[a;a+2]. Tìm số thực a để E giao F khác 0
1<=|2x-1|<=3
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1< =2x-1< =3\\-1>=2x-1>=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2< =2x< =4\\0>=2x>=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1< =x< =2\\-1< =x< =0\end{matrix}\right.\)
\(E=\left[1;2\right]\cup\left[-1;0\right]\)
Để F giao E khác rỗng thì \(\left[{}\begin{matrix}a>=-1\\a+2< =2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a>=-1\\a< =0\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)