a) Cho giá trị gần đúng của π là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10-10. Hãy viết số quy tròn của a;
b) Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của π. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của b và c.
a) Dạng chuẩn của số π với 10 chữ số chắc là 3,141592654 với sai số tuyệt đối ∆π≤ 10-9.
b) Viết π ≈ 3,14 ta mắc phải sai số tuyệt đối không quá 0,002. Trong cách viết này có 3 chữ số đáng tin.
Viết π ≈ 3,1416 ta mắc phải sai số tuyệt đối không quá 10-4. Viết như vậy thì số π này có 5 chữ số đáng tin.
cho tập hợp A = ( x thuộc R / 3<= x < 5 ) và tập B ( x thuộc R / giá trị tuyệt đối của x - 1 >= 3 ) . Tìm A giao B , A hợp B , hiệu của A và B
tìm tâts cả các số thực m sao cho (CRF) giao với [m-1;m+1) # khác \(\phi\) với F=[1;6)
tìm tất cả các số thực m sao cho tập S không phải con của (E giao F) với S={ x\(\varepsilon R\) / x2 -2(m+1)x +m2 +2m=0 } vỡi E=( \(-\infty\);4), F=[1;6)
cho số thực m<0 tùy theo giá trị của m. hãy tìm (\(-\infty\);m) giao với (\(\frac{1}{3m};+\infty\))
m<0 nên m<1/3m
\(\Leftrightarrow\left(-\infty;m\right)\cap\left(\dfrac{1}{3m};+\infty\right)=\varnothing\)
tìm 2 số thực m, n để có {x \(\epsilon\)R/ x2 -mx+n=0} ={1;2}
tìm 2 số thực m, n để có {x \(\varepsilon\)R/ x3 -mx2 +nx -2 =0}= {1; 2}
1.
Để $\left\{x\in\mathbb{R}|x^2-mx+n=0\right\}=\left\{1;2\right\}$ thì $x^2-mx+n=0$ có nghiệm $x=1$ và $x=2$Điều này xảy ra khi:
\(\left\{\begin{matrix} 1-m+n=0\\ 4-2m+n=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=3\\ n=2\end{matrix}\right.\)
2.
Để $\left\{x\in\mathbb{R}|x^3-mx^2+nx-2=0\right\}=\left\{1;2\right\}$ thì pt $x^3-mx^2+nx-2=0$ chỉ có 2 nghiệm $x=1$ và $x=2$Điều này xảy ra khi:
$x^3-mx^2+nx-2=(x-1)^2(x-2)$ (chọn) hoặc $x^3-mx^2+nx-2=(x-1)(x-2)^2$ (loại)
$\Leftrightarrow x^3-mx^2+nx-2=x^3-4x^2+5x-2$
$\Rightarrow m=4; n=5$
x là số nguyên tố và 8x2+1 cũng là số nguyên tố..hãy tìm x
8x2 hoặc bằng 0 hoặc có ước là 8 => Không có x nào thỏa mãn bài toán
Biểu diễn X trên trục số như sau (phần biểu diễn bởi dấu - )
++++++++|---------)++++(----)++++++++>
2 4 5 6
Để D giao X bằng rỗng thì có các trường hợp sau:
TH1 : a + 1 < 2 => a < 1
TH2: a > 4 và a + 1 < 6 => 4 < a < 5
TH3: a > 6
Tổng hợp các trường hợp trên ta được điều kiện a thuộc \(\left(-\infty,1\right)\cup\left[4,5\right]\cup\left[6,\infty\right]\)
Biểu diễn X trên trục số như sau (phần biểu diễn bởi dấu - )
++++++++|---------)++++(----)++++++++>
2 4 5 6
Để D giao X bằng rỗng thì có các trường hợp sau:
TH1 : a + 1 < 2 => a < 1
TH2: a > 4 và a + 1 < 6 => 4 < a < 5
TH3: a > 6
Tổng hợp các trường hợp trên ta được điều kiện a thuộc (−∞,1)∪[4,5]∪[6,∞]
Nếu m > (m + 1)/2 hay là m > 1 thì tập thứ nhất là tập rỗng, mà tập rỗng là con của mọi tập hợp . Thỏa mãn
Nếu m < (m + 1)/2, hay là m < 1. Khi đó để tập [m; (m + 1)/2] là con của X thì có các trường hợp sau:
TH1: (m + 1)/2 < -1 => m < -3, đối chiều với đk m < 1 suy ra m < -3
TH2: m > 1, đối chiếu với đk m < 1, không thỏa mãn
Kết luận: m > 1 hoặc m < -3
