Question

Cho tập hợp E={x∈R/1<=|2x-1|<=3};F=[a;a+2]. Tìm số thực a để E giao F khác 0

Answer 1

1<=|2x-1|<=3

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1< =2x-1< =3\\-1>=2x-1>=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2< =2x< =4\\0>=2x>=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1< =x< =2\\-1< =x< =0\end{matrix}\right.\)

\(E=\left[1;2\right]\cup\left[-1;0\right]\)

Để F giao E khác rỗng thì \(\left[{}\begin{matrix}a>=-1\\a+2< =2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a>=-1\\a< =0\end{matrix}\right.\)