Cho hình vẽ,biết MN=8cm,HI=5cm.
Tính số đo các cạnh NP,IK
Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang
Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a. Tính BC biết DE=7cm.
b. Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang.
bạn đã học bài đường trung bình của tam giác, hình thang chưa
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC và DE=1/2BC
=>BC=14cm
b: Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
1.16 Cho tam giác ABC có BC = 6cm. Trên cạnh Bc lấy M, N sao cho BM= MN=NC. Gọi D, E là trung điểm của AC,AB. Gọi P là giao điểm của AM và BD, Q là giao điểm của AN và CE. Tính PQ.
Xét ΔAMC có CD/CA=CN/CM=1/2
nên DN//AM và DN=1/2AM
Xét ΔBDN có PM//DN
nên PM/DN=BM/BN=1/2
=>PM=1/2DN=1/4AM
=>AP=3/4AM
Chứng minh tương tự, ta được AQ=3/4AN
=>PQ//MN
=>PQ/MN=3/4
=>PQ=3/4MN=3/4*1/3BC=1/4BC=1,5cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình thang ABCD có AB // CD, lấy E là trung điểm của AD, kẻ EF // AB (F thuộc
BC). Chứng minh EF đi qua trung điểm của BC, AC và BD.
Gọi giao của EF với BD là N, với AC là M
Xét ΔBAD có
E là trung điểm của AD
EN//AB
=>N là trung điểm của BD
Xét ΔADC có E là trung điểmcủa AD
EM//DC
=>M là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
M là trung điểm của CA
MF//AB
=>F là trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A và đường trung tuyến CN. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. CMR: CD = 2CN
Sửa đề; CD=2BN
Xét ΔADC có AB/BD=AN/NC=1
nên BN//DC
=>BN/DC=AB/AD=1/2
=>CD=2BN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC AB>AC trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC .GỌI EFI lần lượt là là trung điểm của AD,BC,DC chứng minh rằng tâm giác EIF cân
Xét ΔDAB có DE/DA=DI/DC=1/2
nên EI//AC và EI=AC/2=BD/2
Xét ΔDBC có CI/CD=CF/CB
nên IF//BD và IF=BD/2
=>EI=IF
=>ΔIEF cân tại I
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD(AB //CD) Trên cạnh AD lấy hai điểm I và K sao cho AI = IK = KD Từ I và K kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự tại F và H a) Chứng minh. BH = 2HC b) Cho KH=6cm. IF = 4cm . Tính AB và CD.
Cho tam giác ABC gợi M là trung điểm BC ,I là trung điểm của AM tia BI cắt AC tại D qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại E CMRa)ADDEECb)ID1/4BD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC gợi M là trung điểm BC ,I là trung điểm của AM tia BI cắt AC tại D qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại E CMR
a)AD=DE=EC
b)ID=1/4BD
a: Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
ME//BD
=>E là trung điểm của CD và ME=1/2BD
Xét ΔAME có
I là trung điểm của AM
ID//ME
=>D là trung điểm của AE
=>AD=DE và ID=1/2ME
=.AD=DE=EC
b: ID=1/2ME=1/2*1/2BD=1/4BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC gợi M là trung điểm BC ,I là trung điểm của AM tia BI cắt AC tại D qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại E CMR
a)AD=DE=EC
b)ID=1/4BD
Cho tam giác ABC gợi M là trung điểm BC ,I là trung điểm của AM tia BI cắt AC tại D qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại E CMR
a)AD=DE=EC
b)ID=1/4BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Tự vẽ hình nhé.
a).
Ta có: \(ME//BD\)
Trong \(\Delta AME\) có \(\left\{{}\begin{matrix}ID//ME\\I:trung.điểm.AM\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}D:trung.điểm.AE\left(1\right)\\ID=\dfrac{1}{2}ME\left(2\right)\left(hay.ID:đường.tb\right)\end{matrix}\right.\)
Trong \(\Delta CBD\) có \(\left\{{}\begin{matrix}M:trung.điểm.BC\\ME//BD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ME là đường trung bình của \(\Delta CBD\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}E:trung.điểm.CD\left(3\right)\\ME=\dfrac{1}{2}BD\end{matrix}\right.\)
Từ (1); (3) \(\Rightarrow\) AD = DE = EC (đpcm)
b). Từ (2); (4) \(\Rightarrow\) \(ID=\dfrac{1}{4}BD\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC Các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC chứng minh rằng EI//DK,EI=DK
Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên ED là đường trung bình
=>ED//BC và ED=BC/2(1)
Xét ΔGBC có
I,K lần lượt la trung điểm của GB,GC
nên IK là đường trung bình
=>IK//BC và IK=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ED//IK và ED=IK
=>EDKI là hình bình hành
Suy ra: EI//DK và EI=DK
Đúng 1
Bình luận (0)