Cho tam giác ABC ( AB < AC) có trung tuyến AM; phân giác AD. Đường thẳng qua M và song song với AD cắt AB tại E và AC tại F. Chứng minh :
a, Tam giác AEF cân
b, AC - AB = 2AE
Bài 1: Định lý Talet trong tam giác
Cho tam giác ABC ( AB < AC) có trung tuyến AM; phân giác AD. Đường thẳng qua M và song song với AD cắt AB tại E và AC tại F. Chứng minh :
a, Tam giác AEF cân
b, AC - AB = 2AE
Bài tập: cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD thỏa mãn CD = 3AB. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Từ I kẻ đường thẳng song song với AB đường thẳng này cắt AC tai I.
a) chứng minh CD =2IJ
b) Tính tỷ số diện tích tamm giác AIJ và hình thang ABCD
Bài 3: Cho tam giác ABC , M thuộc AB , N thuộc AC . Biết AM = 3cm, BM = 2cm; AN = 7,5cm ;NC = 5cm. a/ Chứng minh rằng : MN//BC b/ Gọi E là trung điểm của BC ;AE cắt MN tại F . Chứng minh FM = FN. c*/ Gọi O là giao điểm của BN và CM . Chứng minh ba điểm A ,O,E thẳng hàng.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 9cn , DF = 12 cm , đường cao DH. 1) Chứng minh ADEF n*Delta * H * E * D
cho hình thnag abcd (ab//cd), hai đường chéo ac và bd cắt nhau taiij o . một đường thẳng d qua o // với 2 đáy cắt ad tại e, bc tại f . chứng minh 1/ab +1/cd =2/ef
cho tam giác abc có ab<ac, ac=30cm. đường cao ah chia cạnh bc thành hai đoạn có độ dài là 13cm và 25 cm. Đường trung trực của bc cắt ac tại i. tính độ dài ic. Vẽ hộ hình luôn nhé! HELP ME
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.Trên cạnh AB lấy D, Trên cạnh AC lấy E sao cho cho DM là tia phân giác của góc BDE chứng minh a) m là tia phân giác của góc CED b) tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME c) BM.CE=a^2(đặt BM=CM=a)
Giúp mình vs😊😊
Xem chi tiết
Cho hbh ABCD, đường thẳng a cắt AB, AC lần lượt ở E,M,F. Chứng minh AB/AE+AD/AF=AC/AM
Cho đoạn thẳng AB= 6cm và điểm O thuộc đoạn thẳng AB sao cho OA= 4cm. Đường thẳng xy qua O. Lấy C thuộc tia Ox, OC= 3cm. Lấy D thuộc tia Oy, sao cho AD//BC. Tính OD và CD