Chương IV : Biểu thức đại số

\(N=\dfrac{3a^2+6b^2-5c^2}{2a^2-4b^2+3c^2}\) (1)

Ta có:

\(6a=4b=3c\Rightarrow\dfrac{6a}{12}=\dfrac{4b}{12}=\dfrac{3c}{12}\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)

Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{matrix}\right.\) (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

\(\dfrac{3.\left(2k\right)^2+6.\left(3k\right)^2-5.\left(4k\right)^2}{2.\left(2k\right)^2-4.\left(3k\right)^2+3.\left(4k\right)^2}=\dfrac{3.4.k^2+6.9.k^2-5.16.k^2}{2.4.k^2-4.9.k^2+3.16.k^2}\)

\(=\dfrac{12k^2+54k^2-80k^2}{8k^2-36k^2+48k^2}=\dfrac{k^2.\left(12+54-80\right)}{k^2.\left(8-36+48\right)}=\dfrac{-14}{20}=\dfrac{-7}{10}\)

Vậy giá trị của biểu thức N là \(\dfrac{-7}{10}\)

Chúc bạn học tốt!!!

\(A=x^2-x^2y+5y^2+5\)

=> ( đã đc thu gọn )

\(B=3x^2+3xy^2-2y^2-8\)

=> ( đã đc thu gọn )

Cả hai đa thức đều đã rút gọn rồi mà bạn

- Cả 2 đa thức A và B đã đều được thu gọn rồi.

Cho x=0 => 0.f(-4)=-2.f(0) =>f(0)=0=>x=0

Cho x=2 => 2.f(-2)=0.f(2) => f(-2)=0=>x=-2

vậy đa thức có ít nhất 2 nghiệm là 0; -2

Ta có: 3. x² + x = 0

=> x.(3.x + 1) = 0

=> x = 0 hoặc 3x + 1 = 0

=> +) x = 0

+) 3x + 1 = 0

3x = -1

=> x = -1 /3

Vậy x = 0 hoặc x = -1/3 là nghiệm của đa thức

Đặt \(A=3x^2+x\)

Để x là nghiệm của đa thức a

\(\Leftrightarrow3x^2+x=0\\ \Rightarrow x.\left(3x+1\right)=0\\ \Rightarrow\sum_{x=\dfrac{-1}{3}}^{x=0}\)

Xét 3x² + x = 0

<=> 3xx + x = 0

<=> x(3x+1) = 0

<=> [_{3x + 1 = 0}^{x = 0}

<=> [_{3x = -1}^{x = 0}

<=> [^{x = 0}_{x = \(\dfrac{-1}{3}\)}

Bài 1. A= 3x^2y-5x^2y
= 3.(-2)^2.0,5-5.(-2)^2.0,5
= -4
Bài 2. a) A= 3xy^2+8xy+1
b)A= 3.(-1/2).1^2+8.(-1/2).1+1
=-9/2

bài 1:

A=3x^2y-5x^2y=4 tại x=-2vày=0,5

bài 2

a) khi thu gọn A ta được:

A=3xy^2+8xy+1

b) tính giá trị A:

A=3xy^2+8xy+1=-4 tại x=-1/2;y=1

xong rồi đó nếu đúng thì tick cho mình nhé

bài 1:

0,5 = \(\dfrac{1}{2}\)

Thay x = -2, y = \(\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức A ta được:

A = 3.(-2)².\(\dfrac{1}{2}\)-5.(-2)².\(\dfrac{1}{2}\)

= 6-10

= -4

Vậy -4 là giá trị của biểu thức A tại x = -2, y = 0,5

bài 2:

a) A = -2xy²+3xy+5xy²+5xy+1

= (5xy²-2xy²)+(3xy+5xy)+1

= 3xy²+8xy+1

b) Thay x = -\(\dfrac{1}{2}\), y = 1 vào biểu thức A ta được:

A = 3.(-\(\dfrac{1}{2}\)).1²+8.(-\(\dfrac{1}{2}\)).1+1

= (-\(\dfrac{3}{2}\))+(-4)+1

= -\(\dfrac{13}{2}\)

Vậy -\(\dfrac{13}{2}\)là giá trị của biểu thức A tại x = -\(\dfrac{1}{2}\), y = 1

đúng thì 1 tick nk các pn!!!!!!!!!!!!

\(x-y=9\Rightarrow x=9+y\Rightarrow y=x-9\)

Ta có:

\(\dfrac{4x-9}{3x+y}-\dfrac{4y+9}{3y+x}\)

\(=\dfrac{3x+x-9}{3x+y}-\dfrac{3y+y+9}{3y+x}\)

\(=\dfrac{3x+\left(x-9\right)}{3x+y}-\dfrac{3y+\left(y+9\right)}{3y+x}\)

\(=\dfrac{3x+y}{3x+y}-\dfrac{3y+x}{3y+x}\)

\(=1-1\)

\(=0\)

Vậy biểu thức \(\dfrac{4x-9}{3x+y}-\dfrac{4y+9}{3y+x}\)khi \(x-y=9\) là 0

\(x-y=9\Rightarrow y=x-9\) thay vào biểu thức B ta được :

\(B=\dfrac{4x-9}{3x+\left(x-9\right)}-\dfrac{4\left(x-9\right)+9}{3\left(x-9\right)+x}=\dfrac{4x-9}{4x-9}-\dfrac{4x-27}{4x-27}=1-1=0\)

Vậy giá trị của B là 0 tại \(x-y=9\)

Câu 3: Ở phía Tây châu Âu có mưa nhiều hơn và có khí hậu ấm áp hơn phía Đông châu Âu là do:
-Phía Tây Châu Âu:
+Chịu ảnh hưởng bởi dòng biển nóng Bắc Đại Tây Dương và gió Tây Ôn Đới
=>ở phía Tây châu âu sẽ phát triển môi trường khí hậu ôn đới hải dương (mùa đông không lạnh lắm mùa hè ấm áp) nên mưa nhiều và ấm áp hơn
-phía đông châu âu:
+do nằm sâu trong lục địa nên ảnh hưởng của biển không đáng kể và phía đông còn chịu anh hưởng của khối khí lục địa từ châu á tràn sang, phía đông bắc do nằm gần vòng cực bắc nên ở đây lạnh quanh năm
=>ở phía đông sẽ phát triển môi trường khí hậu ôn đới lục địa và xuất hiện những môi trường hoang mạc bán hoang mạc

Câu 3: Khí hậu ôn đới hải dương

Khí hậu ôn đới lục địa

Khí hậu hàn đới
Khí hậu địa trung hải.

Ta có x² + x + 1
= x² + x + 4/4
= x² + x + 1/4 + 3/4
= (x² + x + 1/4) + 3/4
= (x² + 2.x.(1/2) + (1/2)² ) + 3/4
= (x + 1/2)² + 3/4
Do (x + 1/2) ≥ 0 ∀ x ∈ R
=> (x + 1/2)² + 3/4 ≥ 3/4 > 0 ∀ x ∈ R
=> x² + x + 1 > 0 ∀ x ∈ R

Đa thức Q(x) có nghiệm <=>Q(x)=0=>x²+(x+2)²=0

Mà x² lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

(x+2)²lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=>x²+(x+2)²lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x(vô lí)

Vậy Q(x) vô nghiệm

Gỉa sử Q(x) có nghiệm

\(\Rightarrow x^2+\left(x+2\right)^2=0\)

Vì \(x^2\ge0\forall x;\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

Để \(x^2+\left(x+2\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\) (loại vì vô lí)

Vậy điều giả sử là sai

Từ đó suy ra \(Q\left(x\right)=x^2+\left(x+2\right)^2\) vô nghiệm

bài 3:

a) f(x)= x²+2x⁴-2x³+x²+5x⁴+4x³-x+5

= (2x⁴+5x⁴)+(4x³-2x³)+(x²+x²)-x+5

= 7x⁴+2x³+2x²-x+5

g(x)= -2x²+8x⁴+x-x⁴-3x³+3x²+5+4x³

=(8x⁴-x⁴)+(4x³-3x³)+(3x²-2x²)+x+5

= 7x⁴+x³+x²+x+5

b) h(x)=f(x)-g(x)

=(7x⁴+2x³+2x²-x+5)-(7x⁴+x³+x²+x+5)

=7x⁴+2x³+2x²-x+5-7x⁴-x³-x²-x-5

=(7x⁴-7x⁴)+(2x³-x³)+(2x²-x²)-(x+x)+(5-5)

=x³+x²-2x

Bài 4:

a) f(x)=5x⁴+x³-x+11+x⁴-5x³

=(5x⁴+x⁴)+(x³-5x³)-x+11

=6x⁴-4x³-x+11

g(x)=2x³+3x⁴+9-4x³+2x⁴-x

=(3x⁴+2x⁴)+(2x³-4x³)-x+9

=5x⁴-2x³-x+9

b) h(x)=f(x)-g(x)

=(6x⁴-4x³-x+11)-(5x⁴-2x³-x+9)

=6x⁴-4x³-x+11-5x⁴-2x³-x+9

=(6x⁴-5x⁴)-(4x³+2x³)-(x+x)+(11+9)

= x⁴-6x³-2x+20

c) Với x = -2

Ta có: h(-2)=(-2)⁴-6.(-2)³-2.(-2)+20=88\(\ne\)0

Vậy x = -2 không phải là nghiệm của đa thức h(x)

đúng thì tặng 1 tick cho mk nk các pn!!!