Chương II- Nhiệt học

do không biết chất nào thu chất nào tỏa nên ta có phương trình:

Q₁+Q₂+Q₃=0

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)+m_3C_3\left(t_3-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow138\left(10-t\right)+160\left(25-t\right)+840\left(20-t\right)=0\)

\(\Rightarrow t=19,5\)

Hỗn hợp vừa có tuyết vừa có nước => ở 0 độ C

~O)~O) Q1 = Q2
0.25*4200*5 = (0.02 - m)*3,3*10^5 + 0.02*10*4200
=> 5250 = 840 + 6600 - 330000*m
=> m = 6.636 (g)

Hỗn hợp vừa có tuyết vừa có nước => ở 0 độ C

~O)~O) Q1 = Q2
0.25*4200*5 = (0.02 - m)*3,3*10^5 + 0.02*10*4^200
=> 5250 = 840 + 6600 - 330000*m
=> m = 6.636 (g)

Hỗn hợp vừa có tuyết vừa có nước => ở 0 độ C

~O)~O) Q1 = Q2
0.25*4200*5 = (0.02 - m)*3,3*10^5 + 0.02*10*4^200
=> 5250 = 840 + 6600 - 330000*m
=> m = 6.636 (g)

Cách 1. Công nâng vật trực tiếp lên 10 mét là: A_i = P.h =10.m.h = 20000J 

Công nâng vật bằng hệ thống ròng rọc là:

Từ công thức: H = A_i/A_φ . 100% => A_tp = A_i .100%/H => A₁ = 20000/0.8333 ≈ 24000(J)

Dùng ròng rọc động lợi bao nhiêu lần về lực thì lại thiệt bấy nhiêu lần về đường đi, nên khi nâng vật 1 đoạn h thì kéo dây một đoạn s = 2h.

Do đó lực kéo dây là:

A_tp = F₁.s = F₁.2h => F₁= A_tp/2.h = 24000/2.10 = 1200(N)

Cách 2. Lực ma sát – hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.

Công toàn phần dùng để kéo vật:A'_tp = F₂.l = 1900.12 = 22800 (J)

Công hao phí do ma sát: A'_hp= A'_tp – A₁ = 22800 - 20000 = 2800 (J) 

Vậy lực ma sát: F_ms = A'_tp/l = 2800/12 = 233,33N

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: H₂ = A₁/A'_tp = 87,72%

Công suất kéo: P = F₂. v = 1900.2 = 3800 (W)

1
1a. Hiệu suất của hệ thống
Công nâng vật lên 10 mét là: Ai= P.h =10.m.h = 20000J
Dùng ròng rọc động lợi bao nhiêu lần về lực thì lại thiệt bấy nhiêu lần về đường đi, nên khi nâng vật 1 đoạn h thì kéo dây một đoạn s = 2h. Do đó công phải dùng là: 
Atp=F1.s=F1.2h=1200.2.10 = 24000J
Hiệu suất của hệ thống là: H =
= 83,33%
1b. Khối lượng của ròng rọc.
Công hao phí: Ahp=Atp-A1= 4000J
Gọi Ar là công hao phí do nâng ròng rọc động, Ams là công thắng ma sát
Theo đề bài ta có: Ar =
Ams => Ams = 4Ar 
Mà Ar + Ams = 4000 => 5Ar=4000 
=> Ar=
=800J => 10.mr.h = 800 => mr=8kg
2.Lực ma sát – hiệu suất của cơ hệ.
Công toàn phần dùng để kéo vật:
A’tp=F2.l =1900.12=22800J
Công hao phí do ma sát: A’hp=A’tp – A1 =22800-20000=2800J
Vậy lực ma sát: Fms=
=
= 233,33N
Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: H2=
=87,72%
 

 Tóm tắt 
m = 200 kg ( mới đúng vì dùng lực F1 = 1200 N ) 
h = 10 m 
________________ 
a) F1 = 1200N , H =? 
b) L= 12m , F2=1900 N , Fms = ? ; H = ? 

Giải 

Điều kiện kéo vật với vận tốc không đổi. 


a ) Công có ích để kéo vật: 
Ai = P * h = mgh = 200 * 10 * 10 = 20 000 J 

Dùng ròng rọc động lợi về lực thiệt hai 2 lần về đường đi 

=> Công toàn phần người đó đã thực hiện: 
A = F1 * 2h 

Hiệu suất suất của hệ thống 
H = Ai / A = mgh / (F1 * 2h) = mg / 2F1 

=> H = 200 * 10 / 2 * 1200 = 83 % 




b) 

Công có ích để kéo vật: 
Ai = P * h = mgh = 200 * 10 * 10 = 20 000 J ( Giống câu a) 

=> Công toàn phần người đó đã thực hiện: 
A = F2 * L = 1900 * 12 = 22 800 J 


Gọi Fms là lực ma sát. 

Vậy công của lực ma sát là : 
Ams = Fms * L = Fms * 12 = 12Fms 


Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng : 
A = Ai + Ams 

=> Ams = A - Ai 

do không biết chất nào thu chất nào tỏa nên ta có phương trình:

Q₁+Q₂+Q₃=0

\(\Leftrightarrow m_1C\left(t_1-t\right)+m_2C\left(t_2-t\right)+m_3C\left(t_3-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m_1\left(t_1-t\right)+m_2\left(t_2-t\right)+m_3\left(t_3-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m_3\left(4t_3-t\right)+2m_3\left(2t_3-t\right)+m_3\left(t_3-t\right)=0\)

do m₁=4m₃;2m₂=4m₃;t₁=4t₃;2t₂=4t₃

\(\Leftrightarrow4\left(4t_3-45\right)+2\left(2t_3-45\right)+t_3-45=0\)

\(\Rightarrow t_3=15\)

từ đó ta suy ra t₁=60;t₂=30

Đổi: \(500g=0,5kg,50g=0,05kg\)

Nhiệt lượng nước thu vào để đạt đến \(55^0C\) là :

\(Q_{thu}=m_n.c_n.\Delta t=94500\left(J\right)\)

Giả sử ta đổ cùng một lúc một khối nước có khối lượng gồm n cốc vào bình.

\(\Rightarrow\) Khối lượng khối nước đó là : \(m=n.0,05\)

\(\Rightarrow\)Nhiệt lượng mà khối nước tỏa ra là: \(Q=m.c_n.\Delta t=n.0,05.4200.5=1050.n\left(J\right)\)

\(\Rightarrow1050.n=94500\)

\(\Rightarrow n=90\)

Vậy ta cần đổ - múc tối thiểu 90 lượt thì sẽ được nước có yêu cầu như đề bài!!

nhiệt lượng ấm nước thu vào trong 1 phút là :
Q1= (m . 4200. 90) /10 = 37800m
Nhiệt lượng tỏa ra môi trường trong một phút là :
Q2=Q-37800m (với Q là nhiệt lượng bếp tỏa ra trong 1 phút)
Nhiệt lượng nước thu vào khi quá trình bay hơi đang xảy ra trong 1 phút là :
Q3 = Lm / x = (2,3 . 10^6 . m)/x (với x là thời gian để nước bay hơi hết)
Nhiệt lượng tỏa ra môi trường trong 1 phút xét theo Q3 là :
Q6=Q -((2,3 . 10^6 . m)/x)
nhiệt lượng ấm nước thu vào trong 10 phút là :
Q4=37800m . 10 = 378000m
Nhiệt lượng tỏa ra môi trường trong 10 phút là :
Q5 = 10 . Q2 = 10Q - 378000m
Nhiệt lượng tỏa ra môi trường trong 10 phút xét theo Q6 là :
Q7 = (Q-(2,3.10^6m)/x).x
= xQ - 2,3.10^6m
Vì nhiệt lượng tỏa ra môi trường tỉ lệ với thời gian đung nên ta có :
Q5/Q7=T1/T2=(10Q-378000m) / (xQ - 2,3.10^6m) = 10 / x
<=> 10xQ - 378000mx = 10xQ - 2,3.107m
<=>x=(2,3.10^7) / 378000 = 60,8 (phút )

Gọi nhiệt lượng của nước khi cân bằng (Lần đầu tiên) là $t_0$
Đổi: $500g=0,5kg$, $50g=0,05kg$
Nhiệt lượng mà cốc tỏa ra để hạ nhiệt độ xuống $t_0$ độ là:
$Q_c$ = $m_c$.$C_n$.(60- $t_0$)
= 0,05.$C_n$.(60-$t_0$)
Nhiệt lượng mà bình nước nhận được là:
$Q_b$ = $m_b$.$C_n$.${\Delta }_t$
= 0,5. $C_n$. ($t_0$-10)
Theo phương trình cân bằng nhiệt
0,05(60- $t_0$) = 0,5($t_0$ -10)
$t_0$ = 14,54 độ C 
Gọi khối lượng của số nước cần là $m_1$
Theo phương trình , có 
$Q_n$=$Q_b$
5.$m_1$= 0,5.(55-14,54)
$m_1$ = 4,046 Kg
Số cốc nước cần là: $\frac{m_1}{0,05}$ = 80, 92 (Cốc)
Vậy ta cần 80,92 cốc để nhiệt độ trong bình > 55 độ C

gọi: m₁ là khối lượng nước ở 20 độ C

m₂ là khối lượng nước ở 100 độ C

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q₁=Q₂

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t-t_1\right)=m_2C_2\left(t_2-t\right)\)

do cả hai chất đều là nước nên:

\(\Leftrightarrow m_1\left(t-t_1\right)=m_2\left(t_2-t\right)\)

\(\Leftrightarrow m_1\left(40-20\right)=m_2\left(100-40\right)\)

\(\Leftrightarrow20m_1=60m_2\Leftrightarrow m_1=3m_2\)

vậy khối lượng nước ở 20 độ C chia tỉ lệ với nước ở 100 độ C là 1:3

Gọi thể tích nước ở 20 độ là a, thể tích nước ở 100 độ là b
=> Khối lượng nước ở 20 độ là a, khối lượng nước ở 100 độ là b
Ta có: \(Q_{tỏa}=b.4200.\left(100-40\right)=252000b\left(J\right)\) 
\(Q_{thu}=a.4200.\left(40-20\right)=84000\left(J\right)\)
\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\Rightarrow252000b=84000a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{252000}{84000}=3\)
Vậy ta pha nước theo tỉ lệ: 3 thể tích nước 20 độ pha với 1 thể tích nước 100 độ sẽ có nước 40 độ.

1 20 độ C:3 100 độ C

a) Đổi 490g= 0,49kg

60cm3= \(6.10^{-5}\) m3

Gọi m là khối lượng của Cu

==> Khối lượng của sắt = 0,49- m

Mà Vs+ Vđ= \(6.10^{-5}\)

==> 0,49-m/ 7800+ m/ 8900= 6. 10^-5

Từ đó suy ra m= 0, 178 kg

Vậy khối lượng của đồng là 0, 178g

Khối lượng của sắt là 0, 312g

b)

Đổi 200g=0,2kg

TA có pt cần bằng nhiệt

( 80-t)(m1c1+m2c2)= (t-20)(MnCn)

Thay các số ở trên ta có

211,16( 80-t)= ( t-20) 840

==> t= 32,05độ

Nhiệt lượng mà 2l nước hay 2 kg nước thu vào để tăng từ 15 độ C lên nhiệt độ sôi là:

\(Q=4200.2\left(100-15\right)=714000\left(J\right)\)

Với hiệu suất là 40%, thì nhiệt lượng mà dầu hỏa phải tỏa ra là:

\(Q'=\frac{Q}{0,4}=1785000\left(J\right)\)

Khối lượng dầu hỏa phải dùng trong 1 phút là:

\(m=\frac{Q'}{q.t}=\frac{1785000}{44.10^6.10}=\frac{357}{88}\left(g\right)\approx4,07\left(g\right)\)

\(\Rightarrow m\approx4,07\left(g\right)\)

ai giúp vs