So sánh a/ b và a + 2017/b+2017 với a, b ϵ Z ; b khác 0
Giúp mik với viết cách trình bày ra nha nếu đúng mik tick cho mình đang cần gấp
Chương I : Số hữu tỉ. Số thực
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.\left(b+2017\right)}{b.\left(b+2017\right)}=\dfrac{a.b+a.2017}{b.\left(b+2017\right)}\) (1)
\(\dfrac{a+2017}{b+2017}=\dfrac{b.\left(a+2017\right)}{b.\left(b+2017\right)}=\dfrac{a.b+b.2017}{b.\left(b+2017\right)}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
+) Nếu a >b thì \(\dfrac{a.b+a.2017}{b.\left(b+2017\right)}>\dfrac{b.a+b.2017}{b.\left(b+2017\right)}\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+2017}{b+2017}\)
+) Nếu a <b thì \(\dfrac{a.b+a.2017}{b.\left(b+2017\right)}< \dfrac{a.b+b.2017}{b.\left(b+2017\right)}\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2017}{b+2017}\)
+) Nếu a =b thì \(\dfrac{a.b+a.2017}{b.\left(b+2017\right)}=\dfrac{b.a+b.2017}{b.\left(b+2017\right)}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+2017}{b+2017}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính S=2+4+6+8+...+2n với (nϵN*)
Giúp mik vs a 
S = 2+4+6+8+...+2n = 210
= 2(1+2+3+4+...+n) = 210
= 1+2+3+4+...+n = 210:2
= 1+2+3+4+...+n = 105
Số số hạng của S là : (2n-2) : 2 +1 = n ( số hạng )
Tổng S = n(n+1) : 2
=> n(n+1) : 2 = 105
=> n(n+1) = 105.2
=> n(n+1) = 210
=> n(n+1) = 14.15
=> n = 14
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm phần nguyên:
a) X – \(\dfrac{1}{4}\)< -2 < X
b) X < -3 < X + 0,5
Ta có: \(x-\dfrac{1}{4}< -2\Rightarrow x< -\dfrac{3}{4}\left(1\right)\)
\(-2< x\left(2\right)\)
Từ (1); (2), Suy ra:
\(-2< x< -\dfrac{3}{4}\)
Mà x là sô nguyên nên
=> x = -1
b, \(-3< x+0,5\Rightarrow-3,5< x\left(1\right)\)
\(x< -3\left(2\right)\)
Từ (1); (2) Suy ra:
\(-3,5< x< -3\)
vậy không có giá trị nguyên nào thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Thực hiện phép tính :
A = \(\left(1-\dfrac{1}{1+2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{1+2+3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{1+2+3+...+2006}\right)\)
Tìm x, y \(\in\) Z biết : \(\dfrac{x}{8}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{x}{8}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{x}{8}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{x-2}{8}\)
\(\Rightarrow y\left(x-2\right)=8\)
Ta có bảng sau:
...........................(tự lập)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac abc co goc a 90 do , ve trung tuyen Bm tren tia BM lay diem N sao cho M la trung diem cua BN .c/m a. tam giac ABM= tam giac CNM B.NC vuông góc AC c. BC>CN d.góc ABM> góc MBC d. BM < AB+BC/2
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)CNM, ta có:
AM=MC (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
BM=MN (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CNM (c-g-c)
\(\Rightarrow\) AB=CN (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{ACN}\) (2 góc tương ứng)
b) Ta có:
\(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{ACN}\) (c/m trên) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ACN}\) = 90o \(\Rightarrow\)\(NC\perp AC\) c) Xét \(\Delta\)ABC, ta có: \(\widehat{A}\) = 90o \(\Rightarrow\) Cạnh BC lớn nhất \(\Rightarrow\)BC>AB mà AB=CN \(\Rightarrow\)BC>CN d) Ta có: BM=MN (gt) nên BM+MN=BN=2.BM Xét tam giác BCN, ta có: BC+CN>BN=2.BM mà AB=CN (c/m trên) \(\Rightarrow\)BC+AB>2.BM \(\Rightarrow\)\(BM< \dfrac{AB+BC}{2}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
làm tròn các số thập phân đến phần nghìn rồi tính
a) 2,(33) - 5,01(4) + 3,125
b) [8,21 - 3,(05) + 1,2] . 3,(1)
c) [1,5 + 3,(5)] : (2,1 - 3,2)
Giúp mình với ạ!!! 
a) 2, 333 - 5, 014 +3, 125 = 0,444
b) ( 8, 21 - 3, 056 + 1,2 ).3,111 = 19.767294
c) (1,5 + 3,556 ):(2,1 -3,2)= -4, 59(63)
Đúng 0
Bình luận (0)