số giá trị nguyên của tham số m đề bất pt: m2(x-1)+x-3<0 nghiệm đúng với ∀ x ∈ [-5;2] là
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
\(f\left(x\right)=m^2\left(x-1\right)+x-3< 0\)
Bpt nghiệm đúng \(\forall x\in\left[-5;2\right]\)
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(-5\right)< 0\\f\left(2\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6m^2-8< 0\\m^2-1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-1< m< 1\)
Vì \(m\in Z\Rightarrow m=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a,b >0 thoả mãn \(\left(a-b\right)\sqrt{ab}=\sqrt{2}\) . Tìm GTNN của
\(P=\frac{\left(a^2+b^2\right)^2+1}{ab+2}\)
Cho a,b,c>0 thoả mãn a+b+c=6abc.Cmr:
\(\frac{bc}{a^3\left(c+2b\right)}+\frac{ca}{b^3\left(a+2c\right)}+\frac{ab}{c^3\left(b+2a\right)}\ge2\)
Cho a,b,c > 0 và các số x,y,z dương . CHứng minh rằng
\(\dfrac{a\left(z^2+y^2\right)}{b+c}+\dfrac{b\left(x^2+z^2\right)}{a+c}+\dfrac{c\left(x^2+y^2\right)}{a+b}\ge xy+yz+xz\)
tinh gia tri bieu thuc A=(a-b)^20+(b-c)^11+(a-c)^2014
Chứng minh bằng phản chứng:
a) a, b, c thuộc ( 0; 1). CMR có ít nhất 1 bất đẳng thức sai:
a(1- b) > 1/4 ; b( 1- c) > 1/4 ; c(1- a) > 1/4
b) Cho: x^2 + x(a1) +b1=0 ;
x^2 + x(a2) + b2=0 . Thỏa mãn (a1)(a2) lớn hơn hoặc bằng ( b1 + b2)
b CMR: ít nhất 1 phương trình có nghiệm.
chữ " b" mk ghi ở phần b) trước "CMR " là gõ nhầm đấy, ko liên quan j đến bài toán đâu !!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-2xy-y^2=2\\2x^3-3x^2-3xy^2-y^3+1=0\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(2x^3-3x^2-3xy^2-y^3+1=0\)
⇒ \(\left(2x^3-2x^2y-xy^2\right)+\left(2x^2y-2xy^2-y^3\right)-3x^2+1=0\)
⇒ \(x\left(2x^2-2xy-y^2\right)+y\left(2x^2-2xy-y^2\right)-3x^2+1=0\)
⇒ \(2x+2y-3x^2+1=0\)
⇒ \(y=3x^2-2x-1\)
Thế y vào \(2x^2-2xy-y^2=2y\) sau đó tìm x
Đúng 0
Bình luận (3)
cho a,b,c là các số thực dương t/m abc=1 cmr a^2+b^2+c^2<=3abc
Các bạn giải giùm với nhé
Cho x,y,z > 0 thỏa mãn xy + yz + xz = 1 . Chứng minh \(\dfrac{27}{4}\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\ge\left(\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{x+z}\right)^2\ge6\sqrt{3}\)
a+b=2
Tìm max S. Biết
S= (ab)2 .(a2+b2 )