Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\) . Cmr
\(\sqrt{\dfrac{ab}{a+b+2c}}+\sqrt{\dfrac{bc}{c+b+2a}}+\sqrt{\dfrac{ca}{a+c+2b}}\le\dfrac{1}{2}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1.CMR:
\(\dfrac{1}{ab+a+2}+\dfrac{1}{bc+b+2}+\dfrac{1}{ca+c+2}\le\dfrac{3}{4}\)
cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn \(abc\le1\)
CMR:
\(\frac{a^3+1}{b\sqrt{a^2+1}}+\frac{b^3+1}{c\sqrt{b^2+1}}+\frac{c^3+1}{a\sqrt{c^2+1}}\ge\sqrt{2}\left(a+b+c\right)\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1 . CMR \(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\ge3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=3. CMR:
\(\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ca}+\frac{c}{2c^2+ab}\ge abc\)
Cho a,b,c là các số thực dương thoar mãn: a+b+c=3
\(CMR:\dfrac{a+1}{1+b^2}+\dfrac{b+1}{1+c^2}+\dfrac{c+1}{1+a^2}\ge3\)
cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn ab+bc+ac=abc
CMR: \(\frac{\sqrt{b^2+2a^2}}{ab}+\frac{\sqrt{c^2+2b^2}}{bc}+\frac{\sqrt{a^2+2c^2}}{ca}>\sqrt{3}\)
Cho a,b,c là số dương thỏa mãn abc=1
CMR \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+3\ge2\left(a+b+c\right)\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c = 1. Tìm Min P = \(\frac{1}{abc}+\frac{1}{1-2\left(ab+bc+ca\right)}\)