Bất phương trình bậc nhất một ẩn

\(đkx\ne2\\ \dfrac{4x^2}{x-2}< 0\\ 4x^2\ge0\forall x\\ =>x-2< 0\\ x< 2\)

Ta có \(4x^2\ge0\Rightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)

Vì `4x^2 >= 0`

`=>{(x \ne 0),(x-2 < 0):}`

`<=>{(x \ne 0),(x < 2):}`

Vậy `S={x < 2,x \ne 0}`

`-x^2+2x+5=-(x^2-2x-5)=-(x^2-2x+1-6)=-(x-1)^2+6`

Vì `-(x-1)^2 <= 0 AA x`

`<=>-(x-1)^2+6 <= 6 AA x`

 Hay `-x^2+2x+5 <= 6 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>(x-1)^2=0<=>x=1`

Vậy `GTLN` của biểu thức là: `6` khi `x=1`

\(\dfrac{4x+4}{3}-\dfrac{x}{6}>4\)

=>8x+8-x>24

=>7x>16

hay x>16/7

a) 

x-5<0

<=> x < 5 

b) thiếu đề 

\(\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)-2x=x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)-2x-x\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x+1-x^2-x\right)-2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-2x+1\right)-2x=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+3x-1-2x=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}+\dfrac{7}{16}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2=-\dfrac{7}{16}\) (vô lí)

-Vậy \(S=\)∅

xin các cao nhân chỉ giáo

=>x(x-2)>0

=>x>2 hoặc x<0

Gọi vận tốc xe 2 và vận tốc xe 1 lần lượt là a,b

Vận tốc xe 2 lớn hơn 20km/h nên a-b=20

sau 2h hai xe gặp nhau nên2(a+b)=200

=>a+b=100

mà a-b=20

nên a=60 và b=40

Gọi vận tốc xe 2 và vận tốc xe 1 lần lượt là a,b

Vận tốc xe 2 lớn hơn 20km/h nên a-b=20

sau 2h hai xe gặp nhau nên2(a+b)=200

=>a+b=100

mà a-b=20

nên a=60 và b=40

Gọi vận tốc xe 2 và vận tốc xe 1 lần lượt là a,b

Vận tốc xe 2 lớn hơn 20km/h nên a-b=20

sau 2h hai xe gặp nhau nên2(a+b)=200

=>a+b=100

mà a-b=20

nên a=60 và b=40