Bất phương trình bậc nhất một ẩn

hthc
Xem chi tiết
Thư Thư
25 tháng 4 2022 lúc 19:49

Gọi quãng đường AB là \(x\left(x>0\right)\left(km\right)\)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là : \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian xe máy đi từ B đến A là :\(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

Do t/g về it ít hơn t/g đi là 30p \(\left(=\dfrac{1}{2}h\right)\)nên ta có :

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{50x-40x-1000}{2000}=0\)

\(\Leftrightarrow10x=1000\)

\(\Leftrightarrow x=100\left(n\right)\)

Vậy ....

 

 

Bình luận (0)
hthc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 6 2023 lúc 22:20

Gọi độ dài AB là x

Thời gian đi là x/40

Thời gian về là x/50

Theo đề, ta có: x/40-x/50=1/2

=>x/200=1/2

=>x=100

Bình luận (0)
Chloe Avanche
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huy Toàn
14 tháng 4 2022 lúc 20:08

Sửa đề: \(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\ge\dfrac{3}{4}\)

Đặt \(P=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\)

\(P=\dfrac{x+1}{x+1}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{y+1}{y+1}-\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{z+1}{z+1}-\dfrac{1}{z+1}\)

\(P=1-\dfrac{1}{x+1}+1-\dfrac{1}{y+1}+1-\dfrac{1}{z+1}\)

\(P=3-\left(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}\right)\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}\ge\dfrac{9}{x+y+z+3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}\ge\dfrac{9}{4}\) ( vì \(x+y+z=1\) )

\(\Rightarrow P\ge3-\dfrac{9}{4}=\dfrac{3}{4}\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=y+1=z+1\)

                               \(\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(Max_P=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=y=z=\dfrac{1}{3}\)

Bình luận (2)
Mnhv hb
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 4 2022 lúc 21:26

\(1-2x< =\dfrac{7x-11}{-5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-5+10x}{-5}< =\dfrac{7x-11}{-5}\)

=>10x-5>=7x-11

=>3x>=-6

hay x>=-2

Bình luận (0)
Hoa 2706 Khuc
Xem chi tiết
Hoa 2706 Khuc
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huy Toàn
11 tháng 4 2022 lúc 20:34

\(\dfrac{\left(3x-2\right)^2}{3}-\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{2}< x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(3x-2\right)^2-3\left(2x+1\right)^2}{6}< \dfrac{6x\left(x+1\right)}{6}\)

\(\Leftrightarrow2\left(3x-2\right)^2-3\left(2x+1\right)^2< 6x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(9x^2-12x+4\right)-3\left(4x^2+4x+1\right)< 6x^2+6x\)

\(\Leftrightarrow18x^2-24x+8-12x^2-12x-3-6x^2-6x< 0\)

\(\Leftrightarrow-42x+5< 0\)

\(\Leftrightarrow-42x< -5\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{42}\)

Vậy \(S=\left\{x|x>\dfrac{5}{42}\right\}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thái An
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2023 lúc 0:34

b: =>x(m^2-2m)-m+x+1<0

=>x(m^2-2m+1)<m-1

=>x(m-1)^2<m-1

TH1: m=1

BPT sẽ là 0x<0(vô lý)

TH2: m<>1

BPT sẽ có nghiệm là x<1/(m-1)

a: =>x(m-1)-2x>-m-2+4

=>x(m-3)>-m+2

TH1: m=3

BPT sẽ là 0x>-3+2=-1(luôn đúng)

TH2: m<3

BPT sẽ có nghiệm là x<(-m+2)/(m-3)

TH3: m>3

BPT sẽ có nghiệm là x>(-m+2)/(m-3)

Bình luận (0)
Conan Edogawa
Xem chi tiết
Thư Thư
7 tháng 4 2022 lúc 20:29

\(\left(x+1\right)\left(2x-2\right)-3>-5x-\left(2x+1\right)\left(3x-x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2x-2-3>-5x-\left(6x^2-2x^2+3x-x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2x-5>-5x-6x^2+2x^2-3x+x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5+5x+6x^2-2x^2+3x-x>0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-2x>5\)

\(\Leftrightarrow2x\left(3x-1\right)>5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x>5\\3x-1>5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{5}{2}\\x>2\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Xuân Hùng 7.1
5 tháng 4 2022 lúc 20:52

a, a+15<b+15

b, a-27<b-27

c, 3a-5<3b-5

d, -7a+3>-7b+3

e, tuỳ theo TH

Bình luận (0)
Bảo Nguyễn
5 tháng 4 2022 lúc 20:55

a) a+15<b+15

b)a-27<b-27

c) 3a-5<3b-5

d)-7a+3>-7b+3

e) 3a+7<3b+9

Bình luận (0)
nhan
Xem chi tiết