Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

DO đó; ΔHBA\(\sim\)ΔABC 

b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9.6\left(cm\right)\)

BH=7,2(cm)

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

hay BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)

Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)

tam giác bcf có ca và fn là đường cao giao tại h

=> h là trực tâm

=> bh đồng thời là đường cao tam giác bcf

=> đpcm

chúc may mắn

a: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có

góc EAC chung

Do đó: ΔAEC\(\sim\)ΔADB

b: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC

c: \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\left(\cos60^0\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

nên \(S_{ADE}=25\left(cm^2\right)\)