tam giác ABC, kẻ Ax//BC (Ax và C nằm khác phía đối với AB. Trên Ax lấy M sao cho AM=BC. Chứng minh a; MB=AC b; MB=AC
Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
Xét tứ giác AMBC có
AM//BC
AM=BC
Do đó: AMBC là hình bình hành
=>MB=AC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tia xOy , Oz là tia phân giác của góc xOy . Điểm M nằm trên tia Ox, điểm N trên tia Oy sao cho OM= ON . a, chứng minh tam giác OMP= tam giác ONP. b, Gọi H là giao điểm của MN và OP, chứng minh MN vuông góc với OP
#\(N\)
`a,` Xét Tam giác `OMP` và Tam giác `ONP` có:
`OM = ON (g``t)`
\(\widehat{MOP}=\widehat{NOP}\) `(` tia phân giác \(\widehat{xOy}\) `)`
`OP` chung
`=>` Tam giác `OMP =` Tam giác `ONP (c-g-c)`
`b,` Vì Tam giác `OMP =` Tam giác `ONP (a)`
`=> MP = NP (` 2 cạnh tương ứng `)`
`=>`\(\widehat{MPH}=\widehat{NPH}\) `(` 2 góc tương ứng `)`
Xét Tam giác `MPH` và Tam giác `NPH` có:
`MP = NP (CMT)`
\(\widehat{MPH}=\widehat{NPH}(CMT)\)
`PH` chung
`=>` Tam giác `MPH = `Tam giác `NPH (c-g-c)`
`=>`\(\widehat{MHP}=\widehat{NHP}\) `(` 2 góc tương ứng `)`
Mà `2` góc này ở vị trí kề bù
`=>`\(\widehat{MHP}+\widehat{NHP}=180^0\)
`=>` \(\widehat{MHP}=\widehat{NHP}=\)\(\dfrac{180}{2}=90^0\)
`=>`\(MN\perp OP\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông tại A . Phân giác B cắt AC tại D . Trên BC lấy M sao cho BA = BM
a) Chứng minh MD vuông góc BC
b) Chứng minh AM vuông góc BD
c)AMD = 36 độ
Tính B , C tam giác ABC
a: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
=>góc BMD=90 độ
=>DM vuông góc BC
b: BA=BM
DA=DM
=>BD là trung trực của AM
=>BD vuông góc AM
c: góc AMD=36 độ
=>góc ADM=180-2*36=108 độ
=>góc ABC=72 độ
=>góc C=18 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc nhọn xOoy có tia Oz là tia phân giác. Qua điểm a thuộc tia Ox vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại B a) Chứng minh ∆OAM=∆MOB b) Từ M kẻ MH vuông góc Oy. Chứng minh ∆MHO = ∆MKO Hộ mik với ak, Mik cảm."_"^^
bài nà hơi kì nha . hình này vẽ bằng niềm tin à
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC, trên các tia đối của tia AB,AC lấy D và E sao cho AD=AB,AE=AC. Chứng minh DE song song BC
Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm chung của BD và CE
=>BCDE là hình bình hành
=>DE//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ΔAOD và ΔBOC ta có:
\(\widehat{ADO}=\widehat{BCO}\left(gt\right)\)
\(OD=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (hai góc đổi đỉnh)
⇒ ΔAOD = ΔBOC (g-c-g)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho góc nhọn xoy và tia phân giác Oz của xOy. trên tia Ox lấy điểm A. trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. gọi C là 1 điểm thuộc tia Oz. CMR: a,AC=BC VÀ xAC = yBC b,AB vuông góc với Oz
Xem chi tiết
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)'
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>AC=BC và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
\(\widehat{OAC}+\widehat{xAC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{OBC}+\widehat{yBC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
nên \(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)
b: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)
CA=CB
=>C nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AB
=>OC\(\perp\)AB
=>Oz\(\perp\)AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ . Vẽ tại I, vẽ tại K. Lấy E, F sao cho I là trung điểm của HE, K là trung điểm của HF, EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N. a) Chứng minh và chu vi bằng EF b) Chứng minh AE AFc) Nếu biết . Khi đó hãy tính các góc của tam giác
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ . Vẽ tại I, vẽ tại K. Lấy E, F sao cho I là trung điểm của HE, K là trung điểm của HF, EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N.
a) Chứng minh và chu vi bằng EF
b) Chứng minh AE = AF
c) Nếu biết . Khi đó hãy tính các góc của tam giác
Cho tam giác ABC; M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng MP.chứng minh rằng a, CP// AB, CP =AB/2
a: Xét ΔNAM và ΔNCP có
NA=NC
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\)
NM=NP
Do đó: ΔNAM=ΔNCP
=>\(\widehat{NAM}=\widehat{NCP}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CP//AM
=>CP//AM
ΔNAM=ΔNCP
=>AM=CP
mà \(AM=\dfrac{AB}{2}\)
nên \(CP=\dfrac{AB}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (1)