Question

Cho tam giác ABC có AB = AC.Lấy điểm E trên AB,điểm F trên AC sao cho AE = AF.
a)Chứng minh BF = CE và tam giác BEC = tam giác CFB.
b)Biết BF cắt CE tại I.Cho biết IE = IF.Chứng minh tam giác IBE = tam giác ICF

Answer 1

a: Xét ΔABF và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{BAF}\) chung

AF=AE

Do đó: ΔABF=ΔACE

=>BF=CE

AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà AE=AF và AB=AC

nên EB=FC

Xét ΔEBC và ΔFCB có

EB=FC

BC chung

EC=FB

Do đó: ΔEBC=ΔFCB

b: ΔABF=ΔACE

=>\(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\)

=>\(\widehat{IBE}=\widehat{ICF}\)

ΔBEC=ΔCFB

=>\(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}\)

=>\(\widehat{IEB}=\widehat{IFC}\)

Xét ΔIEB và ΔIFC có

\(\widehat{IEB}=\widehat{IFC}\)

BE=CF

\(\widehat{IBE}=\widehat{ICF}\)

Do đó: ΔIEB=ΔIFC