B1:Chu vi của một tam giác cân là 62cm,một cạnh là 25cm.Tính hai cạnh còn lại của tam giác.
B2:Cho tam giác ABC.Gọi M là một điểm bất kì nằm trong tam giác đó.Chứng minh rằng tổng MA+MB+MC
a)Lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.
b)Nhỏ hơn chu vi tam giác ABC
Bài 1:
Trường hợp 1: Độ dài cạnh bên là 25cm
Độ dài cạnh đáy là: 62-25x2=12(cm)
TRường hợp 2: Độ dài cạnh đáy là 25cm
Độ dài cạnh bên là (62-25)/2=18,5(cm)
Cho tam giác MNP. Khi đó MN+NP>PM và MP-MN<PN . Hãy điền dấu > hay < thích hợp vào chỗ trống sau đây : MP+NP...MN ; MN-MP...PN.
MP+NP>MN ; MN-MP<PN( vì theo bất đăng thức của tam giacs )
Cho đoạn thẳng XY và điểm T không thuộc XY. So sánh: XY và XT+ TY; so ánh XY và XT-TY. Giúp mình với mình đang cần gấp Thank các bạn nha!
1. CHo tam giác ABC có AB<AC đường trung trực của BC cắt AC ở E gọi K là điểm bất kì khác E thuộc đường trung trực ấy so sánh chu vi các tam giác AKB và AEB
1,Cho tam giác abc gọi o là điểm bất kỳ nằm trong tam giác . chứng minh \(\dfrac{AB+BC+CA}{2}\)<OA+OB+OC<AB+BC+CA
2, Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của BC. CMR: 2AM<AB+BC
Trong một tam giác cân, một cạnh bằng 25cm, một cạnh bằng 10cm. Hỏi cạnh đáy dài bao nhiêu
*TH1: Cạnh đáy dài 25cm
*TH2: Cạnh đáy dài 10cm
Gọi các cạnh lần lượt trong tam giác là: AB,AC,BC
Xét ΔABC có: AC-AB < BC <AC+AB
⇒ 25-10 < BC < 25+10
⇒ 15 < BC < 35
mà ΔABC là tam giác cân
⇒ BC= 25 cm
Cho ΔABC có AB>AC. Tia phân giác  cắt BC tại D. Gọi M là 1 điểm giữa A,D. CMR: AB-AC>MB-MC
bài 1: cho △ ABC lấy điểm M nằm giữa A và B. chứng minh : NB +NC < AB +AC
bài 2: cho △ABC M là trung điểm của BC. chứng minh AB +AC< 2AM
Bài2:
Gọi M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB=CD
Xét ΔCAD có CA+CD>AD
nên CA+AB>2AM
Bất đẳng thức tam giác
AB+AC>BC
Với tam giác Abc có :AB+BC/.CA :AB+AC>BC;AC+BC>AC
từ bất đẳng thức tam giác ,ta cũng có :AB>CA-CB; AC>BC-BA ;BC>AC-AB
AB+AC>BC
=>AB+AC-BC>0
=>AC-BC>-AB
=>BC-AC<AB
hay AB>CB-CA>CA-CB
AC>BC-BA
=>AC-BC+BA>0
=>AC+BC>BC(luôn đúng)
BC>AC-AB
=>BC-AC+AB>0
=>BC+AB>AC(luôn đúng)
Cho △ABC, có AB>AC. Kẻ tia phân giác AD của góc A( D∈BC) trên đoạn AD lấy điểm E tùy ý. Chứng minh: AB-AC > EB-EC
Xét \(\Delta ABC\) có \(AB>AC\)
nên trên cạnh AB ta lấy điểm H sao cho AC = AH và H nằm giữ A và B
Xét \(\Delta ACE;\Delta AHE\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AH\\\widehat{BAD}=\widehat{DAH}\\AEchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ACE=\Delta AHE\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow EC=EH\)
Xét \(\Delta HEB\) có :
\(HB>EB-EH\) (Hệ quả BĐT trong tam giác)
Mà \(EC=EH\)
\(\Leftrightarrow HB>EB-EC\left(1\right)\)
Lại có : \(AH+HB=AB\)
\(\Leftrightarrow HB=AB-AH\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow EB-BE< AB-AH\)
Mà \(AC=AH\)
\(\Leftrightarrow EC-EB=AB-AC\left(đpcm\right)\)
