Cho tam giác ABC cân ở A có D thuộc AB.Kẻ DE//BC(E thuộc AC):
a)Tam giác ADE là tam giác gì?
b)So sánh BE cà CD
c) BE cắt CD ở O.Chứng minh OB+OC+OD+OE>DE+BC
d)Chứng minh 2.BE>BD+BC
Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
mà AB=AC
nên AD=AE
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
Do đó ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
c: OD+OE>DE
OB+OC>BC
Do đó;OD+OE+OB+OC>DE+BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, M là 1 điểm bất kì trên BC từ M kẻ các đoạn thẳng MH, MA lần lượt AB,AC. Đường thẳng BI⊥AC. Trên tia đối của A lấy L sao cho KL=BI. Chứng minh:
a, BH=IK
b, MH+MA không đổi khi điểm M di động trên BC
Cho tam giác ABC bên trong tam giác lấy 1 điểm bất kì cm MB+MC <BC
hình thì bạn nhìn của Nguyễn Thị Thảo nha]
Áp dụng bất đẳng thức cho tam giác BMC,ta có:
MB+MC<BC(điều phải chứng minh)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân ở A có D thuộc AB.Kẻ DE//BC(E thuộc AC):
a)Tam giác ADE là tam giác gì?
b)So sánh BE và CD
c)BE cắt CD ở O.Chứng minh OB+OC+OD+OE>DE+BC
d)Chứng minh 2.BE>BD+BC
Cho tam giác ABC.Gọi M là một điểm bất kì nằm trong tam giác đó.Chứng minh rằng tổng MA+MB+MC
a)Lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.
b)Nhỏ hơn chu vi tam giác ABC
Tham khảo Links:
Câu hỏi của Trần Minh Đức - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Nguyễn Phương Mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (4)
cho △ ABC và M là 1 điểm bất kì thuộc miền trong của tam giác
a. cmr : MB+ MC< AB+AC
b. áp dụng câu a . cmr \(\dfrac{AB+AC+BC}{2}< MA+MB+MC< AB+AC+BC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) CM:góc BAD=góc ADB
b) CM:AD là phân giác của góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc AC (K thuộc AC).CM:AK=AH
d) CM : AB+AC<BC+2AH CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÁ AI HỌC SINH GIỎI ĐÂU VÀO LÀM
a: Xét ΔABD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
b: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
hay AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAKD
Suy ra: AH=AK
Đúng 0
Bình luận (0)
a / cho tam giac ABC co AB = 1m , AC= 3m , độ dài cạnh BC ( tính bằng mét ) là một số tự nhiên . Tính độ dài BC
b / tam giác ABC có AB 2cm , BC = 10cm , độ dài cạnh AC ( tính bang centimet ) là một số nguyên . Tính độ dài AC
a: Xét ΔABC có AC-AB<BC<AC+AB
=>2<BC<4
=>BC=3cm
b: Xét ΔABC có BC-AB<AC<BC+AB
=>8<AC<12
=>\(AC\in\left\{9;10;11\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,gọi M là một điểm nằm trong tam giác.Chứng minh rằng:MA+MB+MC<AB+AC+BC
Cho tam giác ABC cân tại A có hai trung tuyến BN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh AI là đường trung trực của MN
gọi giao điểm của AI và MN là E
vì I là giao của 2 đường trung tuyến trong tam giác nên nó cũng thuộc trung truyến còn lại
=> AI là trung tuyến của ΔABC
mà ΔABC cân tại A nên trung tuyến ứng với BC đồng thời là đường trung trực của BC => AI ⊥ BC
vì MN là đường trung bình của ΔABC nên MN // BC => AI ⊥ MN (1)
=> ∠ABC = ∠AMN
∠ACB = ∠ANM
xét ΔAME và ΔANE có
∠AEM = ∠AEN = 90o
AM = AN
∠AME = ∠ANE
=> ΔAME = ΔANE (ch - gn)
=>ME = NE (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1)(2) => AI là đường trung trực MN (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)