Bài 3. Con lắc đơn

\(T_1=\dfrac{t}{20}\left(s\right);T_2=\dfrac{t}{30}\left(s\right)\)

\(\dfrac{T_1}{T_2}=\sqrt{\dfrac{l_1}{l_2}}\Leftrightarrow\dfrac{l_1}{l_2}=\left(\dfrac{T_1}{T_2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow l_1-\dfrac{9}{4}l_2=0\)

\(l_1-l_2=5cm\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}l_1=9cm\\l_2=4cm\end{matrix}\right.\)

\(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{l}}\Rightarrow l=\dfrac{g}{\omega^2}=\dfrac{9,8}{3,5^2}=0,8\left(m\right)=80\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow s=4\cos\left(3,5t+\dfrac{\pi}{2}\right)\)

t=0 thì con lắc đang ở vị trí có pha là pi/2, nghĩa là ở VTCB, vậy đi được uãng đường 4cm nghĩa là đi từ VTCB đến biên âm

\(\Rightarrow t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{2\pi}{\omega.4}=\dfrac{2.3,14}{3,5.4}=0,45\left(s\right)\)

\(S=l.\alpha_0\Rightarrow\alpha_0=\dfrac{5}{245}=\dfrac{1}{49}\left(rad\right)\)

\(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{l}}=\sqrt{\dfrac{9,8}{2,45}}=2\left(rad/s\right)\)

Phương trình viết theo li độ góc: \(\alpha=\dfrac{1}{49}\cos\left(2t+\pi\right)\left(rad\right)\)

Phương trình theo li độ dài: \(S=5\cos\left(2t+\pi\right)\left(cm\right)\)

ban đầu T=2π\(\sqrt{\dfrac{l}{g}}\) ^{=2s, lúc sau đưa ra ngoai không khí thì có thêm ngoại lực là lực đẩy acsimet nên g'=g-a}

^{a=\(\dfrac{Fa}{m}\)}=\(\dfrac{dmt.V.g}{m}\)=\(\dfrac{dmt.V.g}{Dv.V}\)=\(\dfrac{dmt.g}{Dv}\)=\(\dfrac{1,3.g}{8900}\)

lạp tỉ số \(\dfrac{T'}{T}\)=\(\sqrt{\dfrac{g}{G-\dfrac{1,3g}{8900}}}\)=\(\dfrac{T'}{2}\)

suy ra T'

B

\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow g=\dfrac{4\pi^2.0,5}{T^2}=\dfrac{4.3,14^2.0,5}{1,42^2}=9,78\left(m/s^2\right)\)

Tăng 4 lần nhé bạn

Vì T = \(2\pi.\sqrt{\dfrac{l}{g}}\) nên T tỉ lệ với \(\sqrt{l}\)

Có nghĩa là nếu l tăng 16 lần thì T sẽ tăng \(\sqrt{16}\) lần, tức là 4 lần đấy!

Và hãy suy nghĩ kĩ lại nhá, bài này cũng không khó đâu!