Câu 1. Một người đi xe đạp và một người đi xe ôtô chuyển động ngược chiều nhau. Cùng lúc 8h, người đi xe đạp đi qua A với vận tốc đầu là 5 m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s2; người đi ôtô đi qua B với vận tốc đầu 1,5m/s, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4 m/s2. Biết AB = 130m. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương theo chiều từ A đến B và gốc thời gian lúc 8h.
a. Viết phương trình chuyển động của 2 xe.
b. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
Bài 6: Cho tam giác ABC nhọn, BC = 5cm, Góc B bằng 650. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
a/ Tính độ dài BE (làm tròn đến 0,1).
b/ Gọi H là giao điểm của BF và CE. Chứng minh AH vuông góc với BC.
c/ Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh rằng EI là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 5: Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mp bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn (M không trùng với A, B). Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
a/ Chứng minh tam giác OCD vuông.
b/ Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
Bài 3: Cho (O; R) và điểm A không thuộc đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính BC = 5cm và A là một điểm thuộc (O) sao cho AB = 4cm. Tiếp tuyến tại C cắt tia BA tại D.
a/ Tính độ dài BD.
b/ Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AI là tiếp tuyến của đường tròn (O).