Cho △ABC = △PQR. Biết \(\widehat{B} \)=55o , 3\(\widehat{A}\)= 2\(\widehat{C} \). Tính các góc của △PQR
Bài 2: Hai tam giác bằng nhau
\(\Delta ABC\) có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\text{ ( Tổng 3 góc tam giac ) }\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=180^o-\widehat{B}=180^o-55^o=125^o\)
Ta có: \(3\widehat{A}=2\widehat{B}\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{3}\)
\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2+3}=\dfrac{125}{5}=25\) ( Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=25\Rightarrow\widehat{A}=25.2=50^o\)
\(\dfrac{\widehat{B}}{3}=25\Rightarrow\widehat{B}=25.3=75^o\)
Vì \(\Delta ABC=\Delta PQR\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{P}=55^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{Q}=50^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{R}=75^o\)
Vậy \(\widehat{P}=55^o\\ \widehat{Q}=50^o\\ \widehat{R}=75^o\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Trên tia BC lấy D sao cho BD = BA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E , cắt đường thẳng BA tại F. CMR:
a, Tam giác ABE = Tam giác BDE
b, BE là đường trung trực của đoạn AD của đoạn CF và là tia phân giác của góc ABC
c, HD < DC
d, Để tam giác BCF là tam giác đều thì cần thêm điều kiện gì?
mờ lắm
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có AM là phân giác của góc A ( M thuộc BC ) . Trên AC lấy D sao cho AD = AB
a , CM : BM = MD
b , Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh : ΔDAK = ΔBAC
Tự vẽ hình :v
a. Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
AB=AD (gt)
Góc BAM = góc DAM (AM là p/g)
AM là cạnh chung.
=> Tg ABM = tg ADM (c.g.c)
=> BM=DM.
b. Ta có:
Góc ABM + góc KBM = 180 độ
Góc ADM + góc CDM = 180 độ
Mà góc ABM = góc ADM (tg ABM=tg ADM)
=> Góc KBM = góc CDM.
Xét tam giác KBM và tam giác CDM có:
BM=DM (cmt)
Góc KBM = góc CDM
Góc KMB = góc CMD (đối đỉnh)
=> Tg KBM = tg CDM (g.c.g)
=> KM=CM
=> KD=BC.
Xét tam giác DAK và tam giác BAC có:
Góc DAK chung.
AD = AB (gt)
Góc ADK = góc ABC (tg ADM = tg ABM)
=> Tg DAK = tg BAC (g.c.g)
Đúng 0
Bình luận (8)
Cho Δ ABC Δ HIK
CMR : Δ ABC có 2 góc bằng nhau
MK ĐAG CẦN GẤP GIÚP MK NHA MAI NỘP BÀI RỒI
Đọc tiếp
Cho Δ ABC = Δ HIK
CMR : Δ ABC có 2 góc bằng nhau
MK ĐAG CẦN GẤP GIÚP MK NHA MAI NỘP BÀI RỒI
Cho Delta ABC trên nữa mp bờ AC không chứa B, vẽ điểm M sao cho widehat{MCA} widehat{A} và MC AB. Trên nữa mạt phẳng BC ko chứa A, vẽ điểm N sao cho widehat{NCB}widehat{B} và NC AB. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm M,C,N thẳng hàng
b) C là trung điểm của MN
c) Kẻ CK perp AB. Chứng minh CK là trung trực của MN.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) trên nữa mp bờ AC không chứa B, vẽ điểm M sao cho \(\widehat{MCA}\)= \(\widehat{A}\) và MC= AB. Trên nữa mạt phẳng BC ko chứa A, vẽ điểm N sao cho \(\widehat{NCB}=\widehat{B}\) và NC= AB. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm M,C,N thẳng hàng
b) C là trung điểm của MN
c) Kẻ CK \(\perp AB\). Chứng minh CK là trung trực của MN.
Cho tam giác ABC có góc B > góc C đường phân giác gọc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E.
a) chứng minh rằng góc AEB = (góc B - góc C)/2.
b) Tính số đo góc B và góc C biết góc A = 60 độ, góc AEB = 15 độ
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, AB<AC, tia phân giác BE của góc B ( E thuộc AC). Lấy điểm H sao cho BH= BA.
a, CM:
EH vuông góc vs BC.
b, CM: BE là đường trung trực của AH
c, Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. CMR: EK=EC.
d, CM: AH song song vs KC.
e, Gọi M là trung điểm của KC. CM: B,E,M thẳng hàng.
help me!!!! mk cần gấp lắm!!!
a)
d) 
e) Xét \(\Delta ABH\) cân tại B (BH = BA) có :
\(BE\) là tia phân giác trong tam giác
=> B, E nằm trên một đường thẳng (1)
Xét \(\Delta EKC\) cân tại E có :
\(EK=EC\) (cmt)
=> EM là trung tuyến trong tam giác \(\Delta EKC\)
=> E, M cùng nằm trên một đường thẳng (2)
- Từ (1) và (2) => B, E, M cùng nằm trên một đường thẳng
Hay: B, E, M thẳng hàng (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 4: Cho góc xOy nhọn. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. M là một điểm thuộc tia Oz (M khác O). I là trung điểm của OM. Kẻ đường thẳng qua I và vuông góc với Oz, đường thẳng này cắt Ox tại E và Oy tại F.a) Chứng minh: OIE MIE. b) Chứng minh: EM OF và EM//OF.c) Gọi G, K lần lượt là trung điểm của EM và OF. Chứng minh ba điểm: G, I, K thẳng hàngMai thi rồi, giúp mình với!
Đọc tiếp
Bài 4: Cho góc xOy nhọn. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. M là một điểm thuộc tia Oz (M khác O). I là trung điểm của OM. Kẻ đường thẳng qua I và vuông góc với Oz, đường thẳng này cắt Ox tại E và Oy tại F.
a) Chứng minh: 
OIE = MIE.
b) Chứng minh: EM = OF và EM//OF.
c) Gọi G, K lần lượt là trung điểm của EM và OF.
Chứng minh ba điểm: G, I, K thẳng hàng
Mai thi rồi, giúp mình với!
1,Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đường phân giác BD của góc ABC(D∈AC)
a,Giả sử AB12cm,AD5cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
b,Vẽ AE⊥BD(E∈BD),tia AC cắt cạnh BC tại H(H∈BC).Chứng minh ABHB.
c,CM:DH⊥BC
2,Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác của góc B cắt AC tại E.Từ E kẻ ED⊥BC tại D.
a,CM:tam giác ABEtam giác DBE
b,CM:BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD
c,Kẻ AH⊥BC(H∈BC).CM:AD là tia phân giác của góc HAC.
Đọc tiếp
1,Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đường phân giác BD của góc ABC(D∈AC)
a,Giả sử AB=12cm,AD=5cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
b,Vẽ AE⊥BD(E∈BD),tia AC cắt cạnh BC tại H(H∈BC).Chứng minh AB=HB.
c,CM:DH⊥BC
2,Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác của góc B cắt AC tại E.Từ E kẻ ED⊥BC tại D.
a,CM:tam giác ABE=tam giác DBE
b,CM:BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD
c,Kẻ AH⊥BC(H∈BC).CM:AD là tia phân giác của góc HAC.
Câu 2:
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
góc ABE=góc DBE
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
b: Ta có: BA=BD
EA=ED
Do đó: BE là đường trung trực của AD
c: Ta có: góc HAD=90 độ-góc BDA
góc CAD=90 độ-góc BAD
mà góc BDA=góc BAD
nên góc HAD=góc CAD
hay AD là phân giác của góc HAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=3cm,AC=4cm.
a.Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc với AM tại H,CK vuông góc với AM tại K. Chứng minh: tam giác BHM=tam giác CKM.
b.Kẻ HI vuông góc với BC tại I. So sánh: HI và MK.
c.So sánh:BH+BK với BC.
a; Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có
MB=MC
góc HMB=góc KMC
Do đo: ΔBHM=ΔCKM
b: HI<HM
mà HM=MK
nên HI<MK
Đúng 0
Bình luận (0)