Bài 1: Cho tam giác ABC có A = 90*, B = 60*. Tia phân giác của A cắt BC ở D. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC )
a) Tính C
b) Tính ADH
c) Tính HAD
d) So sánh HAC và ABC
Bài 2: Hai tam giác bằng nhau
Hình vẽ:
Giải:
a) Có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)
Hay \(90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=180^0-90^0-60^0=30^0\)
b) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Nên \(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}.90^0=45^0\)
Lại có: \(\widehat{DAB}+\widehat{ADB}+\widehat{B}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)
Hay \(45^0+\widehat{ADB}+60^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADB}=180^0-45^0-60^0=75^0\)
Hay \(\widehat{ADH}=75^0\)
c) Có: \(\widehat{ADH}+\widehat{AHD}+\widehat{HAD}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)
Hay \(75^0+90^0+\widehat{HAD}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAD}=180^0-90^0-75^0=15^0\)
d) Có: \(\widehat{HAC}+\widehat{C}+\widehat{AHC}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)
Hay \(\widehat{HAC}+30^0+90^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAC}=180^0-90^0-30^0=60^0\)
Mà \(\widehat{ABC}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có AM là phân giác của góc A ( M thuộc BC ) . Trên AC lấy D sao cho AD = AB
a , CM : BM = MD
b , Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh : ΔDAK = ΔBAC
Tự vẽ hình :v
a. Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
AB=AD (gt)
Góc BAM = góc DAM (AM là p/g)
AM là cạnh chung.
=> Tg ABM = tg ADM (c.g.c)
=> BM=DM.
b. Ta có:
Góc ABM + góc KBM = 180 độ
Góc ADM + góc CDM = 180 độ
Mà góc ABM = góc ADM (tg ABM=tg ADM)
=> Góc KBM = góc CDM.
Xét tam giác KBM và tam giác CDM có:
BM=DM (cmt)
Góc KBM = góc CDM
Góc KMB = góc CMD (đối đỉnh)
=> Tg KBM = tg CDM (g.c.g)
=> KM=CM
=> KD=BC.
Xét tam giác DAK và tam giác BAC có:
Góc DAK chung.
AD = AB (gt)
Góc ADK = góc ABC (tg ADM = tg ABM)
=> Tg DAK = tg BAC (g.c.g)
Đúng 0
Bình luận (8)
Cho tam giác ABC có góc A là 77 ( AB<AC).Trên Ac lấy D sao cko DBC=C,AOB=ABD .Tính B và C của tam giác ABC
Cho hai tam giác bằng nhau :tam giác ABC và một tam giác có đỉnh là H,I,K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau giữa hai tam giác theo thứ tự đỉnh tương ứng, biết rằng:
a) Góc A bằng góc H ; Góc B bằng góc I.
b) AB=IK, BC=KH
cho o là diểm nằm trong tam giác ABC.
a) CMR: góc BOC > BAC
b) CMR: nếu O là giao điểm của phân giác 2 góc ABC và ACB thì BOC là góc tù
kẻ CO cắt ABC tại D
\(\Rightarrow\)góc BOC=DBO+BDC (1) (t/c góc ngoài của 1 \(\Delta\))
và góc BDC là góc ngoài \(\Delta\)ADC
\(\Rightarrow\)góc BDC=A+DCA (2)
từ (1)(2) ta có
góc BOC=DBO+A+DCA\(\Rightarrow\)góc BOC > BAC ( góc A)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) vì góc A+B+C=\(180^0\)
\(\Rightarrow\)góc B+C<\(180^0\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{B}{2}\)+\(\dfrac{C}{2}\)<\(90^0\)
\(\Rightarrow\)góc OBC+OCB < \(90^0\)
mà góc O+OBC+OCB=\(180^0\)
\(\Rightarrow\)góc O > \(90^0\)
vậy góc O tù (góc BOC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Trên tia BC lấy D sao cho BD = BA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E , cắt đường thẳng BA tại F. CMR:
a, Tam giác ABE = Tam giác BDE
b, BE là đường trung trực của đoạn AD của đoạn CF và là tia phân giác của góc ABC
c, HD < DC
d, Để tam giác BCF là tam giác đều thì cần thêm điều kiện gì?
mờ lắm