cho tam giác ABC có góc <A=900.Về phía ngoài của tam giác ABC, vẽ hai tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE.
a.Chứng minh rằng :BE vuông góc với CD.
b. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng đường thẳng AH luôn đi qua trung điểm của DE.
c.So sánh diện tích của tam giác ADE với diện tích tam giác ABC.
Cho cân tại A, gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh
b) Vẽ tại E, tại F. Chứng minh: AE = AF
c) Trên tia AM lấy K bất kì sao cho AM < AK. Chứng minh:
- Làm gấp giúp mình với, mình cần gấp câu "C" -
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
b) Vẽ \(BE\perp AC\) tại E, \(CF\perp AB\) tại F. Chứng minh: AE = AF
c) Trên tia AM lấy K bất kì sao cho AM < AK. Chứng minh: \(AC-AF>KF-KC\)
- Làm gấp giúp mình với, mình cần gấp câu "C" -
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Trên tia BC lấy D sao cho BD = BA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E , cắt đường thẳng BA tại F. CMR:
a, Tam giác ABE = Tam giác BDE
b, BE là đường trung trực của đoạn AD của đoạn CF và là tia phân giác của góc ABC
c, HD < DC
d, Để tam giác BCF là tam giác đều thì cần thêm điều kiện gì?
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có AM là phân giác của góc A ( M thuộc BC ) . Trên AC lấy D sao cho AD = AB
a , CM : BM = MD
b , Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh : ΔDAK = ΔBAC
Tự vẽ hình :v
a. Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
AB=AD (gt)
Góc BAM = góc DAM (AM là p/g)
AM là cạnh chung.
=> Tg ABM = tg ADM (c.g.c)
=> BM=DM.
b. Ta có:
Góc ABM + góc KBM = 180 độ
Góc ADM + góc CDM = 180 độ
Mà góc ABM = góc ADM (tg ABM=tg ADM)
=> Góc KBM = góc CDM.
Xét tam giác KBM và tam giác CDM có:
BM=DM (cmt)
Góc KBM = góc CDM
Góc KMB = góc CMD (đối đỉnh)
=> Tg KBM = tg CDM (g.c.g)
=> KM=CM
=> KD=BC.
Xét tam giác DAK và tam giác BAC có:
Góc DAK chung.
AD = AB (gt)
Góc ADK = góc ABC (tg ADM = tg ABM)
=> Tg DAK = tg BAC (g.c.g)
Cho Δ ABC = Δ HIK
CMR : Δ ABC có 2 góc bằng nhau
MK ĐAG CẦN GẤP GIÚP MK NHA MAI NỘP BÀI RỒI
Cho \(\Delta ABC\) trên nữa mp bờ AC không chứa B, vẽ điểm M sao cho \(\widehat{MCA}\)= \(\widehat{A}\) và MC= AB. Trên nữa mạt phẳng BC ko chứa A, vẽ điểm N sao cho \(\widehat{NCB}=\widehat{B}\) và NC= AB. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm M,C,N thẳng hàng
b) C là trung điểm của MN
c) Kẻ CK \(\perp AB\). Chứng minh CK là trung trực của MN.
Cho tam giác ABC có góc B > góc C đường phân giác gọc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E.
a) chứng minh rằng góc AEB = (góc B - góc C)/2.
b) Tính số đo góc B và góc C biết góc A = 60 độ, góc AEB = 15 độ
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, AB<AC, tia phân giác BE của góc B ( E thuộc AC). Lấy điểm H sao cho BH= BA.
a, CM:
EH vuông góc vs BC.
b, CM: BE là đường trung trực của AH
c, Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. CMR: EK=EC.
d, CM: AH song song vs KC.
e, Gọi M là trung điểm của KC. CM: B,E,M thẳng hàng.
help me!!!! mk cần gấp lắm!!!
a)
d) 
e) Xét \(\Delta ABH\) cân tại B (BH = BA) có :
\(BE\) là tia phân giác trong tam giác
=> B, E nằm trên một đường thẳng (1)
Xét \(\Delta EKC\) cân tại E có :
\(EK=EC\) (cmt)
=> EM là trung tuyến trong tam giác \(\Delta EKC\)
=> E, M cùng nằm trên một đường thẳng (2)
- Từ (1) và (2) => B, E, M cùng nằm trên một đường thẳng
Hay: B, E, M thẳng hàng (đpcm)
Bài 4: Cho góc xOy nhọn. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. M là một điểm thuộc tia Oz (M khác O). I là trung điểm của OM. Kẻ đường thẳng qua I và vuông góc với Oz, đường thẳng này cắt Ox tại E và Oy tại F.
a) Chứng minh: 
OIE = MIE.
b) Chứng minh: EM = OF và EM//OF.
c) Gọi G, K lần lượt là trung điểm của EM và OF.
Chứng minh ba điểm: G, I, K thẳng hàng
Mai thi rồi, giúp mình với!
mờ lắm
