Question

Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, AB<AC, tia phân giác BE của góc B ( E thuộc AC). Lấy điểm H sao cho BH= BA.

a, CM:
EH vuông góc vs BC.

b, CM: BE là đường trung trực của AH

c, Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. CMR: EK=EC.

d, CM: AH song song vs KC.

e, Gọi M là trung điểm của KC. CM: B,E,M thẳng hàng.

help me!!!! mk cần gấp lắm!!!

Answer 1

a)

d)

e) Xét \(\Delta ABH\) cân tại B (BH = BA) có :

\(BE\) là tia phân giác trong tam giác

=> B, E nằm trên một đường thẳng (1)

Xét \(\Delta EKC\) cân tại E có :

\(EK=EC\) (cmt)

=> EM là trung tuyến trong tam giác \(\Delta EKC\)

=> E, M cùng nằm trên một đường thẳng (2)

- Từ (1) và (2) => B, E, M cùng nằm trên một đường thẳng

Hay: B, E, M thẳng hàng (đpcm)