Question

cho tam giác abc có AH vuông góc với BC và AH là tia phân giác của góc BAC

a)Chứng minh AB=AC;Góc B=góc C

b)Cm AH là đường trung trực của Bc

c)vẽ HE vuông góc với AB tại E;HF vuông góc với AC tại F.Chứng ming tam giác BHE =tam giác CHF

d)chứng minh EF//BC

Answer 1

a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\\\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\AH.chung\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(g.c.g\right)\)

Do đó \(AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\)

b, Vì \(\Delta AHB=\Delta AHC\) nên \(BH=HC\) hay H là trung điểm BC

Mà AH vuông góc BC tại H nên AH là trung trực BC

c, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{C}\\\widehat{BEH}=\widehat{CFH}=90^0\\BH=HC\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta BHE=\Delta CHF\left(ch-gn\right)\)