Bài 2: Hai tam giác bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đức Anh Lê

Bài 8 Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60⁰, tia phân giác góc B cắt AC tại M.

Kẻ MDBC tại D.

a)      Chứng minh tam giác BAD đều

b)      Chứng minh BM là trung trực của AD.

c)      Kéo dài hai cạnh AB và DM cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác MEC cân.

Giúp mình với mình đang cần gấp ạ.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 8 2021 lúc 22:55

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

Do đó: ΔBAM=ΔBDM

Suy ra: BA=BD

Xét ΔBAD có BA=BD

nên ΔBAD cân tại B

mà \(\widehat{ABD}=60^0\)

nên ΔBAD đều

b: Ta có: ΔBAM=ΔBDM

nên MA=MD

Ta có: BA=BD

nên B nằm trên đường trung trực của AD\(\left(1\right)\)

Ta có: MA=MD

nên M nằm trên đường trung trực của AD\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BM là đường trung trực của AD

c: Xét ΔAME vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có 

MA=MD

\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)

Suy ra: ΔAME=ΔDMC

Suy ra: ME=MC

hay ΔMEC cân tại M


Các câu hỏi tương tự
Trinh Hoang Anh
Xem chi tiết
yamato Kino
Xem chi tiết
hạ tiểu đào
Xem chi tiết
Hoang Anh Tu
Xem chi tiết
uyen tran
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lan Trinh
Xem chi tiết
A normal person
Xem chi tiết
Thuyduongbn
Xem chi tiết
Nguyễn Trâm anh
Xem chi tiết