Question

1,Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đường phân giác BD của góc ABC(D∈AC)

a,Giả sử AB=12cm,AD=5cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.

b,Vẽ AE⊥BD(E∈BD),tia AC cắt cạnh BC tại H(H∈BC).Chứng minh AB=HB.

c,CM:DH⊥BC

2,Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác của góc B cắt AC tại E.Từ E kẻ ED⊥BC tại D.

a,CM:tam giác ABE=tam giác DBE

b,CM:BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c,Kẻ AH⊥BC(H∈BC).CM:AD là tia phân giác của góc HAC.

Answer 1

Câu 2: 

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

góc ABE=góc DBE

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

b: Ta có: BA=BD

EA=ED

Do đó: BE là đường trung trực của AD

c: Ta có: góc HAD=90 độ-góc BDA

góc CAD=90 độ-góc BAD
mà góc BDA=góc BAD

nên góc HAD=góc CAD
hay AD là phân giác của góc HAC