Bài 2: Hai tam giác bằng nhau

a, Ta có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=180^0-\left(60^0+80^0\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=40^0\)

Mai dậy lm tếp. mama kêu đi ngủ r >.<

Làm tiếp

b, Xét tam giác ADE và tam giác DBF :

\(DE=BF\left(gt\right)\)

\(BD=DA\left(gt\right)\)

\(\widehat{ADE}=\widehat{DBF}\left(đồngvị\right)\)

Do đó tam giác ADE = tam giác DBF ( c.g.c)

c, Từ câu b, Suy ra

\(\widehat{DAE}=\widehat{BDF}\)( hai góc tương ứng)

Mà hai góc này lại ở vị trí đồng vị

=> DF//AC

các đường thẳng EM và MD cắt AB và AC lần lượt là K và H.
Kẻ đường thẳng EM,Ta có Vì EC//KM ta có HAMˆHAM^=AMEˆAME^(1)
Vì AB//MD=>KAMˆKAM^=AMDˆAMD^(2)
Mà BACˆBAC^=KAMˆKAM^+HAMˆHAM^(3)
tiếp KMDˆKMD^=KMAˆKMA^+AMDˆAMD^(4)
Từ (1),(2),(3) và (4)=>BACˆBAC^=EMDˆEMD^
Kẻ D với B.Xét tam giác ABD và tam giác MDB có:
DB là cạnh chung
MDBˆMDB^=DBAˆDBA^(vì MD//AB)
ADBˆADB^=DBMˆDBM^(vì xy//BC)
=>Tam giác ABD=Tam giác MDB(g.c.g)
=>DM=AB.
Kẻ E với C.Xét tam giác AEM và tam giác MCA có:
AM là cạnh chung
ACEˆACE^=CAMˆCAM^)(vì ME//AC)
EAMˆEAM^=AMCˆAMC^(vì xy//BC)
=>Tam giác AEM=Tam giác MCA(g.c.g)
=>ME=AC
Xét tam giác ABC và tam giác MDE có:
DM=AB(c/m trên)
ME=AC(c/m trên)
BACˆBAC^=EMDˆEMD^
=>Tam giác ABC=Tam giác MDE(c.g.c)
2) Thiếu điều kiện rồi.
Bài 6 mình sẽ bắt đầu bằng câu b nhé!
b)Vì MACˆMAC^+BAMˆBAM^=90o90o(gt)
Vì MACˆMAC^+CAEˆCAE^=90o90o(gt)
Từ trên=>CAEˆCAE^= BAMˆBAM^
Xét tam giác ABM và tam giác ACE có:
AB=BC(gt)
AM=AE(gt)
CAEˆCAE^= BAMˆBAM^(c/m trên)
=>Tam giác ABM=Tam giác ACE(c.g.c)
=>EC=BM(hai cạnh tương ứng)
c)Ta có: MABˆMAB^+MACˆMAC^=90o90o(gt)
Ta lại có tiếp: MABˆMAB^+BADˆBAD^=90o90o(gt)
=>BADˆBAD^=MACˆMAC^
Xét tam giác ADB và tam giác AMC có:
AB=AC(gt)
DA=AM(gt)
BADˆBAD^=MACˆMAC^(c/m trên)
=>Tam giác ADB=Tam giác AMC(c.g.c)
=>DB=MC(hai cạnh tương ứng)
Ta có BM+MC=BC(do M nằm giữa B và C)
Mà BM=EC(c/m trên)
DB=MC(c/m trên)
=>EC+DB=BC
d)Vì Tam giác ABM=Tam giác ACE(c/m trên)
=>ACEˆACE^=B^B^=45o45o(Vì góc B là góc ở đáy của tam giác vuông cân BAC tại A)
Vậy Ta có C^C^+ACEˆACE^=BCEˆBCE^=90o90o.(1)
Vì Tam giác ADB=Tam giác AMC(c/m trên)
=>C^C^=DBAˆDBA^=45o45o
Vậy B^B^+DBAˆDBA^=DBCˆDBC^=90o90o(2)
Từ (1) và (2)=>BCEˆBCE^= DBCˆDBC^=90o90o vậy BCEˆBCE^+DBCˆDBC^=180o180o mà hai góc này nằm ở vị trí trong cùng phía =>DB//EC

a) *Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{O}.l\text{à}.g\text{óc}.chung\\OC=OA\left(gt\right)\\OD=OB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OCB\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow AD=CB\) (hai cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{B}\) (hai góc tương ứng)

*Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OD=OB\\OC=OA\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CD=OD-OC\\AB=OB-OA\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow CD=AB\)

*Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AEB}=\widehat{CED}\left(hai.g\text{óc}.\text{đ}\text{ối}.\text{đ}\text{ỉnh}\right)\\AB=CD\left(cmt\right)\\\widehat{B}=\widehat{D}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta EAD=\Delta ECD\left(g-c-g\right)\)

c) *Vì \(\Delta EAB=\Delta ECD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow EA=EC\) (hai cạnh tương ứng)

*Xét \(\Delta OEC\) và \(\Delta OEA\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}OC=OA\left(gt\right)\\EC=EA\left(cmt\right)\\OE.l\text{à}.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta OEC=\Delta OEA\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{COE}=\widehat{AO\text{E}}\) (hai góc tương ứng)

*Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{COE}=\widehat{AO\text{E}}\left(cmt\right)\\OE.n\text{ằm}.gi\text{ữa}.OA.v\text{à}.OC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow OE\) là tia phân giác của góc xOy

a) *Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta CDM\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}BM=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(\text{đ}\text{ối}.\text{đ}\text{ỉnh}\right)\\AM=MC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CDM\left(c-g-c\right)\)

b) *Vì \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{BAM}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DCM}=90^0\)

\(\Rightarrow DC\perp AC\)

*Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp AC\left(gt\right)\\CD\perp AC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB//CD\)

c) *Vì \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AB=CD\) (hai cạnh tương ứng)

*Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta CKE\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AK=KE\left(gt\right)\\\widehat{AKB}=\widehat{CKE}\left(\text{đ}\text{ối}.\text{đ}\text{ỉnh}\right)\\BK=CK\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta CKE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AB=CE\) (hai cạnh tương ứng)

*Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\left(cmt\right)\\AB=CE\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow CD=CE\)

*Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CD=CE\left(cmt\right)\\C.n\text{ằm}.gi\text{ữa}.D.v\text{à}.E\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow C\) là trung điểm của DE

Bài 1:

\(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)

\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)

mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

bn ơi cho xOy mà xOy là hình j bn

Ta có :

\(\widehat{A1}+\widehat{A2}=90^0\)

\(\widehat{FCA}+\widehat{A2}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A1}=\widehat{FCA}\)

Xét \(\Delta BAE;\Delta AFC\) có :

\(\widehat{BEA}=\stackrel\frown{F}=90^0\)

\(AB=AC\)

\(\widehat{A1}=\widehat{FCA}\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABE=\Delta CAF\left(ch-gn\right)\)

\(\Leftrightarrow AE=CF\left(đpcm\right)\)

Cho từng bài thôi