Bài 15. Bài toán về chuyển động ném ngang

Cần xác định vận tốc ném để vật chạm vào mép trên của cửa sổ.
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ, Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng xuống.
Chọn gốc thời gian là lúc ném, thời điểm chạm mép cửa sổ là t
- Xét chuyển động theo trục Oy :
\(y =\dfrac{1}{2} g. t^2\)

Khi chạm mép trên cửa sổ: \(y=H-h\)
\(\Rightarrow H- h =\dfrac{1}{2} g. t^2\)
\(\Rightarrow t = \sqrt{ 2.(H-h) / g }\)
- Xét chuyển động theo phương Ox :
\(x = v_0 . t \)

Khi chạm mép trên cửa sổ: \(x= L\)

\(\Rightarrow L = v_0.t\)

\(\Rightarrow L = v_0.\sqrt{ 2.(H-h) / g }\)
\(\Rightarrow v_0=L.\sqrt{\dfrac{g}{2(H-h)}}\)

hạt chuyển động theo quỷ đạo parabol với tốc độ không đổi ; từ dữ liệu này ta biết được hạt chuyển động tròn đều

\(\Rightarrow\) gia tốc hướng tâm ; còn vị trí thì bó tay

a)

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\)=6s

vị trí rơi theo phương ngang

l=v₀.t=60m

b) y=\(\dfrac{1.g}{2.v_0^2}.x^2\)=\(\dfrac{x}{20}\)

c)v=

\(\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a}\)

a)chiếu lên trục Ox cùng chiều chuyển động có phương song song với mặt phẳng nghang

\(cos\alpha.F=m.a\)

để vật chuyển động với gia tốc a=2m/s²

\(\Rightarrow F=12\sqrt{2}N\)

b) sau ba giây ma sát xuất hiện

\(\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a'}\)

chiếu lên trục Ox cùng chiều chuyển động có phương song song với mặt phẳng nghang

F_k-F_ms=m.a' (1)

chiếu lên trục Oy vuông gốc với mặt phẳng

N=P-sin\(\alpha\).F (2)

từ (1),(2)\(\Rightarrow a\approx1,228\)m/s²

sau 3 giây kể từ lúc chuyển động vật đạt vận tốc là

v₀=a.t=6m/s

quãng đường vật đi được đến khi đừng kể từ lúc lực F mất là (v=0)

v²-v₀²=2as\(\Rightarrow\)s\(\approx14,65m\)

thời gianvật đi được đến khi đừng kể từ lúc lực F mất là

t=\(\dfrac{v-v_0}{a}\)\(\approx4,884s\)

sin\(\alpha\).P=m.a

\(\Leftrightarrow a=sin\alpha.g\)

sin\(\alpha=\dfrac{h}{l}\)

Chiếu lên Ox có

F-Fms=a.m

8000-Fms=a.2000

Chiếu lên Oy có

P=N=20000

Fms=0,2.20000=4000

a.2000=8000-4000

=>a=2m/s²

Vận tốc sau 10s kể từ khi vật có vận tốc là 2m/s là v=2.+2.10=22m/s

Quãng đường S=2.10+1/2.2.10²=120m

Các vệ tinh nhân tạp chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất vì

A. Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm

B. Lực đàn hồi đóng vai trò là lực hướng tâm

C. Lực ma sát đóng vai trò là lực hướng tâm

D. Lực điện đóng vai trò là lực hướng tâm

D

a) Vận tốc ban đầu của vật $v_{o}=v_{x}$

Tại thời điểm $t=3s$, vận tốc theo trục Oy là $v_{y}=g.t=10.3=30m/s$.

Mặt khác, ta biết rằng: $\tan \alpha=\frac{v_{y}}{v_{x}}=\tan 45^o=1 \rightarrow v_{o}=v_{x}=30m/s$.

b) Thời gian chuyển động $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.80}{10}}=4s$.

c) Tầm bay xa $L=x_{max}=v_{o}t=30.4=120m$

a)ta có v=\(\sqrt{vo^2+\left(gt\right)^2}=\sqrt{vo^2+30^2}\)

ta có cos45=\(\frac{vo}{v}\)=\(\frac{vo}{\sqrt{vo^2+30^2}}\)giải ta được vo=30m/s\(^2\)

b)thời gian áp dụng công thức t=\(\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot80}{10}}=4\)

c)áp dụng công thức tính tầm bay xa :vo*\(\sqrt{\frac{2h}{g}}\)=30*4=120m

Chúc bạn học tốt