Cho tam giác ABC cân tại A.Trên AB lấy D.Trên tia đối của CA lấy E sao cho BD =CE Vẽ DH vuông góc với BC(H€BC) CK vuông góc với BC(K€BC) C/m:a) BH=CK b)BC
Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ECK}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}\)
hay \(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)
Xét ΔDBH vuông tại H và ΔECK vuông tại K có
BD=CE(gt)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)(cmt)
Do đó: ΔDBH=ΔECK(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BH=CK(Hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho tg ABC có AB<AC Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.So sánh góc ADB và góc ADC
Xét ΔABC có AB<AC(gt)
mà góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{C}\)
và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{B}\)
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)(Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Xét ΔABD có \(\widehat{B}+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)(1)
Xét ΔACD có \(\widehat{C}+\widehat{CAD}+\widehat{ADC}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{B}+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=\widehat{C}+\widehat{CAD}+\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{B}>\widehat{C}\)(cmt)
và \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
nên \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại I, I là trung điểm của mỗi đoạn thẳng. AB= 6cm, CD= 8cm, góc AIC= 60 độ
a, Tìm độ dài hình chiếu của đoạn thẳng AB trên đường thẳng CD
b, tìm độ dài hình chiếu của CD trên đường thẳng AB
cho tam giá abc cân tại a ; am là đường trung tuyến m thuộc bc . Từ điểm D trên AM kẻ DE vuông góc với AB DF vuông góc với AB
chứng minh DE=DF
biết AE=8cm DF=6cm tính độ dài đoạn thẳng ad
Vẽ hình hộ mình nhé cảm ơn
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC, CHỨNG MINH GÓC MAB>GÓC MAC. Từ đó suy ra p/giác của cóc BAC cắt cạnh BC tại 1 điểm nằm giữa B và M
cho tam giác cân ABC( AB=AC ), M là 1 điểm nằm giữa B và C. N nằm trên đường thẳng BC( nhưng nằm ngoài đoạn thẳng BC
C/M: AM<AB và AB<AN
Cho tam giác ABC có phân giác D BD 1 chứng minh góc ADB = góc ACB + 1/2 góc ABC và góc bdc bằng góc Bac + 1/2 góc ABC 2 So sánh BC và DC 3 so sánh AB và AD
cho tam giác abc có góc A:B:C=6:2:1 a, tính số đo các góc A B C b, kẻ AD vuông góc với BC(D thuộc BC) cmr AD bé hơn BD bé hơn CD
Xem chi tiết
a) Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Ta có: \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=6:2:1\)
nên \(\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\)
mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(cmt)
nên \(\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{6+2+1}=\dfrac{180^0}{9}=20^0\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{A}}{6}=20^0\\\dfrac{\widehat{B}}{2}=20^0\\\dfrac{\widehat{C}}{1}=20^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=120^0\\\widehat{B}=40^0\\\widehat{C}=20^0\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\widehat{A}=120^0\); \(\widehat{B}=40^0\); \(\widehat{C}=20^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho BM=MN=MC
C/M: góc BAM= góc MAN
bạn tự vẽ hình ạ
Xét tam giác BAM và tam giác MAN có:
BM=NM
góc BAM=góc NAm
AM:chung
suy ra:2 tam giác bằng nhau(C.G.C)
Suy ra góc BAM=gócMAN
Nhớ vote 5 sao nha
Đúng 1
Bình luận (1)
Xét tam giác ABM và tam giác ANC có:
AB= AC ( tam giác ABC cân tại A)
BN=NC(gt)
góc B = góc C
DO đó : tam giác ABM = tam giác ANC (cgc)
⇒ AB = AN ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABM và tam giác ANM có:
AB = AN( cmt)
AM : cạnh chung
BM = MC (gt)
do đó tam giác ABM= tam giác ANM(c.c.c)
=> góc BAM = góc NAM ( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)