Giúp mik nhanh với tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hs y=-1-cos^2(2x+pi/3)
Bài 1: Hàm số lượng giác
\(y=-1-cos^2\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}-cos^2\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(=-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\left[2cos^2\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)-1\right]\)
\(=-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}cos\left(4x+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)
Vì \(cos\left(4x+\dfrac{2\pi}{3}\right)\in\left[-1;1\right]\)
\(\Rightarrow min=-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}=-2\Leftrightarrow cos\left(4x+\dfrac{2\pi}{3}\right)=1\)
\(\Rightarrow max=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}=-1\Leftrightarrow cos\left(4x+\dfrac{2\pi}{3}\right)=-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giúp mình giải câu b này với y=3-1/2cos2x
Đọc tiếp
Hàm số xác định `<=>` \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1-cosx}{1-sinx}\ge0\\1-sinx\ne0\end{matrix}\right.\)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}1-cosx\ge0\forall x\\1-sinx\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)
`1-sinx \ne 0 <=> sinx \ne 1 <=> x \ne π/2+k2π (k \in ZZ)`
`=> (1-cosx)/(1-sinx) >=0 forall x \ne π/2+k2π (k \in ZZ)`
`D=RR \\ {π/2+k2π}`.
Đúng 2
Bình luận (0)
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
Đọc tiếp
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
`y=f(x)=1/(x.cos3x)`
`f(-x)=1/(-x.cos(-3x))=-1/(x.cos3x)=-f(x)`
`=>` Lẻ.
.
`y=f(x)=(cos^3x+1)/(sin^3x)`
`f(-x)=((cos(-x))^3+1)/((sin(-x))^3)=(-cos^3x-1)/(sin^3x)=-f(x)`
`=>` Lẻ.
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu này thì điều kiện xác định tính làm sao ạ?
Đọc tiếp
Câu này thì điều kiện xác định tính làm sao ạ?
\(sinx\ne0\Leftrightarrow x\ne k\pi\)
Đúng 1
Bình luận (0)
ĐKXĐ: `sin^3x \ne 0<=> sinx \ne 0 <=> x \ne kπ`
Đúng 1
Bình luận (1)
Mọi người giải thích giúp em câu này với được không ạ. Em đã tìm ra được điều kiện xác định là .Nhưng khoảng từ pi/2 đến -pi/4 thì vẫn bao gồm đáp án A mà sao mình lại chọn ạ
Đọc tiếp
Mọi người giải thích giúp em câu này với được không ạ. Em đã tìm ra được điều kiện xác định là 
.Nhưng khoảng từ pi/2 đến -pi/4 thì vẫn bao gồm đáp án A mà sao mình lại chọn ạ
TXĐ: `D=RR\\{π/2+kπ ; -π/4 +kπ}`
Mà `-π/2+k2π` và `π/2+k2π \in π/2 +kπ`
`=>` Không nằm trong TXĐ.
Đúng 1
Bình luận (0)
Có: `0 <= cos^2x <= 1`
`<=> 0 >= -cos^2x >=-1`
`<=> 3 >= 3-cos^2x >= 2`
`=> 8/3 <= 8/(3-cos^2x) <= 4`
`=> y_(min) = 8/3 ; y_(max) = 4`.
Đúng 2
Bình luận (0)
tìm tập xác định của hàm số
1.y=\(cot\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)
2.y=\(\dfrac{tan2x-1}{\sqrt{1+sinx}+1}\)
3.y=\(\sqrt{\sqrt{1+sinx}-\sqrt{2}}\)
4.y=\(\dfrac{3cos4x-3}{\sqrt{2-2cosx}-2}\)
5.y=\(\dfrac{1-cot3x}{1-\sqrt{1+sin3x}}\)
6.y=\(cot2x+cotx\)
1. \(sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\ne0\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{3}-x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{3}-k\pi\)
2. \(cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
3. \(\sqrt{1+sinx}-\sqrt{2}\ge0\Leftrightarrow1+sinx\ge2\Leftrightarrow sinx\ge1\Leftrightarrow sinx=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
4. \(\sqrt{2-2cosx}-2\ne0\Leftrightarrow2-2cosx\ne4\Leftrightarrow cosx\ne-1\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\)
5. \(1-\sqrt{1+sin3x}\ne0\Leftrightarrow sin3x\ne0\Leftrightarrow3x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (2)
tìm tập xác định của hàm số sau :
y = sin(2x\x-1)
Hàm số xác định khi \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
Đúng 0
Bình luận (0)