§3. Các phép toán tập hợp

Chọn D

\(C_RA\) có nghĩa là bạn tìm phần tử thuộc R nhưng ko thuộc A

`[9]`

Vì `(x^3 - 8x^2 + 15x)^2; (3x^2 - 10x + 3)^2 >=0 forall x in RR`

`-> {(x^3 - 8x^2 + 15x =0),(3x^2-10x+3=0):}`

`<=> {(x = 5), (x=0), (x = 3):}`

`=>` Tổng `= 5 + 0 + 3 = 8`.

Khi A=B thì \(\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=\left(2x^2+x\right)\left(3x-12m\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(2-x\right)\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=x\left(2x+1\right)\left(3x-12m\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)\left(3x-12m+x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)\left(x^2-x+4-12m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+1=0\\x^2-x+4-12m=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\\m=\dfrac{x^2-x+4}{12}\left(\forall x\in R\right)\end{matrix}\right.\)

\(A=(-\infty;4]\)

\(B=\left[3m+2;+\infty\right]\)

Để A giao B bằng rỗng thì  3m+2>4

hay m>2/3

Ta có :

\(A=\left(-\infty;4\right)\)

\(B=\left[3m+2;+\infty\right]\)

\(\Rightarrow\) A giao với B = rỗng thì : \(3m+2>4\),hay :\(m>\dfrac{2}{3}\)

BPT đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi: \(x^2-mx+m+3\ge0\) nghiệm đúng với mọi x

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta=m^2-4\left(m+3\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-12\le0\)

\(\Rightarrow-2\le m\le6\)

a: ĐKXĐ: \(x\le\dfrac{5}{2}\)

A giao B là (-2;-3)

A hợp B là (âm vô cực; 5]